OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với (P) và vuông góc với đường thẳng d

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình: \(\small d:\left\{\begin{matrix} x=1+t\\ y=2t\\ z=-1 \end{matrix}\right.\)và mặt phẳng \(\small (P): 2x+y-2z-1=0\)
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với (P) và vuông góc với đường thẳng d.
b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mp(P).

  bởi Lan Anh 07/02/2017
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • a.
    Vì \(\small \left\{\begin{matrix} \Delta //(P)\\ \Delta \perp d \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \overrightarrow{u_\Delta }\perp \overrightarrow{u_P}\\ \overrightarrow{u_\Delta }\perp \overrightarrow{u_d} \end{matrix}\right.\Rightarrow \overrightarrow{u_\Delta }=\left [ \overrightarrow{u_P},\overrightarrow{u_d } \right ]=(4;-2;3)\)
    Vậy PT đường thẳng đi qua M(1;2;1) là \(\small \Delta :\left\{\begin{matrix} x=1+4t\\ y=2-2t\\ z=1+3t \end{matrix}\right.\)
    b.
    Vì tâm mặt cầu là I \(\small \in\) d nên I(1+t; 2t; -1)
    Vì mặt cầu có tâm I, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mp(P) nên
    \(\small d(I,(P))=3\Leftrightarrow \frac{\left | 2(1+t)+2t-2(-1)-1 \right |}{\sqrt{4+1+4}}=3\)
    \(\small \Leftrightarrow \left | 4t+3 \right |=9\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} 4t+3=9\\ 4t+3=-9 \end{matrix}\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=\frac{3}{2}\\ t=-3 \end{matrix}\)
    + \(\small t=\frac{3}{2}\Rightarrow I\left ( \frac{5}{2};3;-1 \right )\Rightarrow (S)\left ( x- \frac{5}{2} \right )^2+(y-3)^2+(x+1)^2=3^2\)
    + \(\small t=-3\Rightarrow I\left ( -2;-6;-1 \right )\Rightarrow (S)(x+2)^2+(y+6)^2+(z+1)^2=3^2\)
    Vậy \(\small (S):\left ( x- \frac{5}{2} \right )^2+(y-3)^2+(x+1)^2=3^2 \ \ or \ \ (S)(x+2)^2+(y+6)^2+(z+1)^2=3^2\)

      bởi trang lan 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF