OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 3.37 trang 132 SBT Toán 11

Giải bài 3.37 tr 132 SBT Toán 11

Chứng minh rằng

a) n5 − n chia hết cho 5 với mọi n ∈ N;

b) Tổng các lập phương của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9 ;

c) n3 − n chia hết cho 6 với mọi n ∈ N;

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Đặt 

Với , ta có: 

Giả sử đã có 

Ta chứng minh với  mệnh đề vẫn đúng.

Thật vậy, ta có:

Vậy  chia hết cho 5 với mọi 

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là 

Đặt 

Giả sử đã có 

Ta chứng minh . Tức là 

Ta có:

Vậy ta được điều phải chứng minh

c) Đặt 

Với , ta có: 

Giả sử đã có 

Ta chứng minh với  mệnh đề vẫn đúng.

Thật vậy, ta có:

Vì  là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên 

Vậy  chia hết cho  với mọi 

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.37 trang 132 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF