Bài tập 57 trang 125 SGK Toán 11 NC
Cho cấp số nhân (un) có u2 = -2 và u5 = 54.
Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
A. \(\frac{{1 - {3^{1000}}}}{4}\)
B. \(\frac{{{3^{1000}} - 1}}{2}\)
C. \(\frac{{{3^{1000}} - 1}}{6}\)
D. \(\frac{{1 - {3^{1000}}}}{6}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{u_5} = {u_1}{q^4},{u_2} = {u_1}q\\
\Rightarrow {q^3} = \frac{{54}}{{ - 2}} = - 27\\
\Rightarrow q = - 3,{u_1} = \frac{2}{3}\\
\Rightarrow {S_{1000}} = {u_1}.\frac{{1 - {q^{1000}}}}{{1 - q}}\\
= \frac{2}{3}.\frac{{1 - {3^{1000}}}}{4} = \frac{{1 - {3^{1000}}}}{6}
\end{array}\)
Chọn D.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.