Giải bài 3.45 tr 133 SBT Toán 11
Cho cấp số nhân () có công bội là và số các số hạng là chẵn. Gọi là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và là tổng các số hạng có chỉ số lẻ.
Chứng minh rằng \(q = \frac{{{S_c}}}{{{S_l}}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi số hạng thứ nhất của cấp số nhân là và công bội là
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{S_l} = {u_1} + {u_1}{q^2} + {u_1}{q^4} + ... = {u_1}(1 + {q^2} + {q^4} + ...)\\
{S_c} = {u_1}q + {u_1}{q^3} + {u_1}{q^5} + ... = {u_1}q(1 + {q^2} + {q^4} + ...)\\
\Rightarrow \frac{{{S_c}}}{{{S_l}}} = q
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.43 trang 133 SBT Toán 11
Bài tập 3.44 trang 133 SBT Toán 11
Bài tập 3.46 trang 133 SBT Toán 11
Bài tập 3.47 trang 134 SBT Toán 11
Bài tập 3.48 trang 134 SBT Toán 11
Bài tập 3.49 trang 134 SBT Toán 11
Bài tập 3.50 trang 134 SBT Toán 11
Bài tập 3.51 trang 134 SBT Toán 11
Bài tập 3.52 trang 134 SBT Toán 11
Bài tập 3.53 trang 134 SBT Toán 11
Bài tập 3.54 trang 134 SBT Toán 11
Bài tập 3.55 trang 135 SBT Toán 11
Bài tập 3.56 trang 135 SBT Toán 11
Bài tập 44 trang 122 SGK Toán 11 NC
Bài tập 45 trang 123 SGK Toán 11 NC
Bài tập 46 trang 123 SGK Toán 11 NC
Bài tập 47 trang 123 SGK Toán 11 NC
Bài tập 48 trang 123 SGK Toán 11 NC
Bài tập 49 trang 124 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 124 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 124 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 125 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 125 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 125 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 125 SGK Toán 11 NC
-
Cho dãy số \(({u_n})\) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2}}\end{array}} \right.\). Số hạng tổng quát \({u_n}\) của dãy số là số hạng nào dưới đây?
bởi Anh Trần
23/02/2021
A. \({u_n} = 1 + \dfrac{{n(n + 1)(2n + 1)}}{6}\)
C. \({u_n} = 1 + \dfrac{{n(n - 1)(2n - 1)}}{6}\)
B. \({u_n} = 1 + \dfrac{{n(n - 1)(2n + 2)}}{6}\)
D. \({u_n} = 1 + \dfrac{{n(n + 1)(2n - 2)}}{6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét tính tăng giảm của dãy số sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \sqrt[3]{{{u^3}_n + 1}},n \ge 1}\end{array}} \right.\)
bởi Lan Anh
24/02/2021
A. Tăng
C. Không tăng, không giảm
B. Giảm
D. A, B, C đều sai
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho dãy số \(({u_n})\)với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = \dfrac{1}{2}}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} - 2}\end{array}} \right.\) .Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
bởi Bánh Mì
23/02/2021
A. \({u_n} = \dfrac{5}{2} - n\)
B. \({u_n} = \dfrac{5}{2} - 2n\)
C. \({u_n} = 2n - \dfrac{5}{2}\)
D. \({u_n} = n - \dfrac{5}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét tính bị chặn của dãy số sau: \({u_n} = \dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{2.4}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 2)}}\).
bởi Nguyễn Minh Hải
24/02/2021
A. Bị chặn
B. Không bị chặn
C. Bị chặn trên
D. Bị chặn dưới
Theo dõi (0) 1 Trả lời
