Giải bài 66 tr 100 sách GK Toán 8 Tập 1
Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn thẳng EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Tứ giác \(BCDE\) có:
\(BC // DE\) (vì cùng vuông góc với \(CD\))
\(BC = DE\) (giả thiết)
\( \Rightarrow \) Tứ giác \(BCDE\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Mà \(\widehat {BCD} = {90^0}\) (giả thiết)
\( \Rightarrow \) Hình bình hành \(BCDE\) là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {CBE} = \widehat {BED} = {90^0}\)
Mặt khác: \(\widehat {CBA} = \widehat {FED} = {90^0}\) (giả thiết)
Ta có: \(\widehat {CBA} + \widehat {CBE} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)
\( \Rightarrow \)\(A,B,E\) thẳng hàng (1)
\(\widehat {FED} + \widehat {BED} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)
\( \Rightarrow \) \(B,E,F\) thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(AB\) và \(EF\) cùng nằm trên một đường thẳng.
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 64 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 65 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 106 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 107 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 108 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 109 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 110 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 111 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 112 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 113 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 114 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 115 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 116 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 117 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 118 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 119 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 120 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 121 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 122 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 123 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 9.1 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
-
Cho hình chữ nhật MNPQ, A là chân đường vuông góc kẻ từ P đến QN. Gọi B,C,D lần lượt là trung điểm của AP,QN,MN
bởi Nguyễn Đăng Khoa
01/11/2019
Cho hình chữ nhật MNPQ, A là chân đường vuông góc kẻ từ P đến QN. Gọi B,C,D lần lượt là trung điểm của AP,QN,MN.
a, Chứng minh BC//QP.
b, Chứng minh tứ giác CDNB là hình bình hành.
c, Gọi E là giao điểm của NB và PC, F là đường vuông góc hạ từ D đến NQ. Chứng minh FDCE là hình bình hành.
Theo dõi (1) 5 Trả lời -
Tứ giác AMBQ la hình gì biết M giao điểm Ax và By nối M với trung điểm E của AB ?
bởi trà My
05/08/2019
Cho tam giác ABC đường cao AH. Từ A kẻ tia Ax vuông AC, từ B kẻ By, gọi M giao điểm Ax và By nối M với trung điểm E của AB, dg thẳng ME cắt HC tại Q và BQ cắt AI tại H a) Tứ giác AMBQ la hình gì? b) cm CH vuông ABTheo dõi (1) 2 Trả lời -
ADMICRO
Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật biết H là trung điểm của GB?
bởi Phan Minh Toan
19/07/2019
cho tam giác abc các đường trung tuyến bd và ce cắt nhau tại g. gọi h là trung điểm của gb, k là trung điểm của gc
a) cm: dehk là hbh.
b) tam giác abc có thêm điều kiện gì thì dehk là hcn
c) nếu đường trung tuyến bd và ce vuông góc với nhau thì tứ giác dehk là hình gì?
Theo dõi (0) 6 Trả lời -
Cho hình chữ nhật ABCD có (AD<AB). Qua C kẻ đường thảng vuông góc với AC cắt đường thẳng vuông góc với AC, cắt đường thẳng AD,AB lần lượt tại M,N
a/ CM : AB.AN=AD.AM
b/ cho AD=3cm, AB=4cm. Tính DM, góc Amn
c/ gọi E là trung điểm của MC, kẻ CH vuông góc DB tại H. Cho EB cắt CH tại K. cm K là trung điểm của CH
Theo dõi (3) 0 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh tứ giác ADME là hình thoi
bởi Lê Viết Khánh
31/05/2019
cho tam giác ABC cân tại A ,M là trung điểm BC .Qua M kẻ MD//AB, ME//AC
C/M tứ giác ADME là hthoi
giúp mình với , mình cần gấp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tứ giác AGCH là hình thoi biết trên BC và CD lần lượt lấy 2 điểm E,F sao cho BE=DF
bởi Đào Thị Nhàn
31/05/2019
cho hthoi ABCD , trên BC và CD lần lượt lấy 2 điểm E,F scho BE=DF.Gọi G,H theo thứ tự là giao điểm AE,AF với BD
C/M tứ giác AGCH là hthoi
mình cần gấp , giúp mình nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời
