Hỏi đáp về Hình chữ nhật - Hình học 8

cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH gọi M là trung điểm AC,E đối xứng với H qua M.

a)chứng minh AECH là hình chữ nhật

b)ABHE là hình gì? Vì sao?

c)tính AECHbiết BC=12cm,AH=8cm

d)tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABHE là hình vuông

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao, AO là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng với A qua O.
a) Chứng minh: tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b) Gọi M, K, I lần lượt là trung điểm của AH, HC, BD. Tứ giác BMKI là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh: AK vuông góc IK

      Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 12m. Nếu tăng kích thước chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 710m² . Tính kích thước ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD co AB vuông góc CD.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,BD,AD,AC.CM tứ giác EFGH là HCN

Cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao(H thuộc AB). Gọi D là điểm đối xứng với B qua A. a)Chứng minh tam giác DCB là tam giác vuông b) Chứng minh: góc DCA= góc HCB

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tính độ dài nhỏ nhất của DE khi M di chuyển trên BC biết AB = 15cm, AC = 20cm.

A. 9 cm          

B. 15 cm         

C. 8 cm           

D. 12 cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

A. M là hình chiếu của A trên BC

B. M là trung điểm của BC

C. M trùng với B                               

D. Đáp án khác

A. Hình thang

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

A. QN = a – 2b

B. QN = a – b

C. QN = a + b

D. QN = (a + b)/2 

Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện:

A. ΔABC đều                         

B. ΔABC vuông tại A

C. ΔABC cân tại A                

D. ΔABC vuông cân tại A

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

A. 6,5cm        

B. 6cm

C. 13cm          

D. 10cm

A. 10cm         

B. 9cm

C. 5cm

D. 8cm

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

A. ΔABC vuông tại A           

B. ΔABC vuông tại B

C. ΔABC vuông tại C            

D. ΔABC đều

A. AB = BC   

B. BC = CD   

C. AD = CD   

D. AC⊥ BD

A. AB = BC   

B. AC = BD   

C. BC = CD   

D. AC⊥ BD

A. \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^0}\) thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

B. AB = CD; AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

C. AB = BC; AD // BC, Â = 900 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

D. AB // CD; AB = CD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

A. AB = BC   

B. AC = BD   

C. BC = CD   

D. \(\widehat {BC{\rm{D}}} = {90^0}\)

A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

D. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

A. AC = BD   

B. AB = CD; AD = BC

C. AO = OB   

D. OC > OD