Giải bài 119 tr 94 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng tứ giác DEMH là hình thang cân.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng kiến thức:
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+) Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông: Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
Vì D là trung điểm của AB (gt)
E là trung điểm của AC (gt)
nên DE là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ DE // BC hay DE = HM
Suy ra: Tứ giác DEMH là hình thang
M là trung điểm của BC (gt)
nên DM là đường trung bình của ∆ BAC
⇒ DM = \({1 \over 2}\)AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
Trong tam giác vuông AHC có\(\widehat {AHC} = {90^0}\).
HE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC.
⇒ HE = \({1 \over 2}\)AC (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DM = HE
Vậy hình thang DEMH là hình thang cân (vì có hai đường chéo bằng nhau)
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 117 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 118 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 120 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 121 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 122 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 123 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 9.1 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
-
cho hình vuông ABCD . gọi M,N lần lượt là trung điểm BC,CD . I là giao điểm AN,DM . C/M
a)AN⊥DM
b) BA=BI
GIÚP MÌNH VỚI
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh MD // AC rồi suy ra E đối xứng M qua AB
bởi Lê Văn Duyệt
31/05/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đx M qua D
a) CM : MD // AC rồi suy ra E đx M qua AB
b) Các tứ giác AEBM, AEMC là hình gì ? Vì sao
c) Cho AB = 8cm, AC= 6cm. Tính chu vi tứ giác AEBM
d) Gọi H là giao điểm EC với AM. N là giao điểm của DH với AC. Cmr ADMN là hình chữ nhật
help meTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB
bởi hoàng duy
31/05/2019
CMR nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A, có dường cao AH. Vẽ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC (EϵAB; Fϵ AC). Gọi I là trung điểm của BC
a, CM : EF = AH
b, AI ⊥ EF
c, Gọi M là trung điểm của HC . CM rằng EMNF là hình thang vuông
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh A, I, D thẳng hàng với I là trung điểm của EF
bởi can chu
31/05/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A, từ điểm D trên cạnh BC vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông AC
a. Chứng minh AEDF là HCN
b. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh A, I,D thẳng hàng
CÁC BẠN GIÚP TỚ VỚI MIMÌNH ĐANGĐANG CACÂFN LẮM
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh MN vuông góc với IN với I là trung điểm của HC
bởi con cai
06/11/2018
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH kẽ AM vuông góc với AB HN vuông góc với AC
a)Chứng minh AMHN là hình chữ nhật
b)Gọi I là trung điểm của HC.Chúng minh MN vuông góc với IN
Theo dõi (0) 1 Trả lời
