Giải bài 118 tr 94 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Tứ giác ABCD có AB ⊥ CD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng EG = FH.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng kiến thức:
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Trong ∆ BCD ta có:
E là trung điểm của BC (gt)
F là trung điểm của BD (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ BCD
⇒ EF // CD và EF= \({1 \over 2}\)CD (1)
Trong ∆ ACD ta có:
H là trung điểm của AC (gt)
G là trung điểm của AD (gt)
nên HG là đường trung bình của ∆ ACD
⇒ HG // AC và HG = \({1 \over 2}\)AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Mặt khác: EF // CD (chứng minh trên)
AB ⊥ CD(gt)
Suy ra EF ⊥ AB
Trong ∆ ABC ta có HE là đường trung bình ⇒ HE // AB
Suy ra: HE ⊥ EF hay \(\widehat {FEH} = {90^0}\)
Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật.
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 116 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 117 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 119 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 120 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 121 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 122 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 123 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 9.1 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1
-
Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
bởi Nguyễn Hồng Tiến
31/05/2019
1. Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC Qua M kẻ ME vuông với AB (E thuộc AB), MF vuông với AC (Fthuộc AC)
A. Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
B. Gọi N là điểm đối xứng của M qua F, tứ giác MANC là hình gì ,vì tại sao.
C. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện để hình thang cân thành hình chữ nhật
bởi Mai Hoa
31/05/2019
1 hình thang cân phải có thêm điều kiện gì để nó trở thành hcn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
bởi Lê Nhật Minh
31/05/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M là trung điểm của BE
CMR: HM là tia phân giác của góc AHC.
Giúp mk vs nha, mk đg cần gấp. Thanks nhiều
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tứ giác XYZT là hình thoi
bởi Bo Bo
31/05/2019
Cho hcn GHIK .Gọi X,Y,Z,T tương ứng là trung điểm của các cạnhGH,HI,IK,KG.Tứ giác XYZTlà hình gì?Vì sao
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Vẽ 2 đường thẳng song song với nhau chỉ dùng eke
bởi Phạm Khánh Linh
31/05/2019
chỉ dùng eke có thể vẽ được 2 đường thẳng song song với nhau hay không?Ta cần làm như thế nào
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính góc FAK biết hình vuông ABCD có cạnh 3cm
bởi Lê Nhi
31/05/2019
Cho hình vuông ABCD có cạnh 3cm . lấy E ∈ CD. Tia phân giác góc DAE cắt CD ở F . Kẻ FH⊥AE, H∈ AE. FH cắt BC ở K
a) tính AH
b) tính góc FAK
GIÚP MÌNH VỚI
Theo dõi (0) 1 Trả lời
