Hỏi đáp về Tam giác cân - Hình học 7

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

a. Cm tam giác ABD = tam giác AED

b. Cm AD là trung trực của BE

c. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Cm tam giác AIC cân

d. Cm IC // BE

Cho ΔABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.

a, CMR: AM ⊥ BC

b, CMR: AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)

c, Kẻ BK ⊥ AD (K∈AD). Trên tia đối của tia BK lấy H sao cho BH=AE. Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho AN=CE. CMR: \(\widehat{MAD}=\widehat{MBH}\)

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BEC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh:

a) AE=BD.

b) Tam giác MCN là tam giác đều.

Cho tam giác can ABC, AB=AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE.

a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.

c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh BH=CK.

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ, vẽ AH vuông góc với BC tại H

a/ Tính góc HAB

b/ Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. CM tam giác AHI= tam giác ABI

c/ Tia AI cắt cạnh HC tại K. CM tam giác AHK=tam giác ADK và AB//KB

d/ Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. CM 3 điểm D, K, E thẳng hàng

cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE

a/ CM AM vuông góc với BC

b/ CM AM là tia phân giác của góc DAE

c/ Kẻ BK vuông góc với AD (K thuộc AD), trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH = AE. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = CE. CM góc MAD= góc MBH

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC lấy điểm thuộc đoạn thẳng BM kẻ Bh vuông góc AE , Ck vuông góc AE , Hk thuộc AE chứng minh
a) tam giác ACK = tam giác BAH
b) MHK cân

cho tam giác abc vuông tại a có ab=9cm ,bc=15cm,trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho a là trung điểmcủa đoạn thẳng bd

a,tính ac và so sánh các góc trong tam giác abc

b,cm tam giác bcd cân

c,gọi e là trung điểm của đoạn thẳng cd ,be cắt ac ở I .chứng minh DI đi qua trung điểm của cạnh bc

cho góc nhọn xOy điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy

a. CM: tam giác HAB là tam giác cân

b. Gọi D là hình chiếu của A trên Oy , C là giao điểm của AD với OH, I là giao điểm của BC và OA. CM BC vuông góc với Ox tại I

c. CM: OC là đường trung trực của DI

cho tam giác abc cân tại a . trong tam giác abc vẽ điểm m sao cho tam giac mbc can tai m .

a) cm tam giác amb= tam giác amc.

b) cm am là phân giác của góc bac .

c) am cắt bc tại i. cm ai la trung truc cua bc.

d) cho góc bac = 30 độ. vẽ cd vuông góc ab tai d .tính góc bcd

giúp nha

B1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D là trung điểm cạnh AC, G là giao điểm AH và BD.

a) CMR: AH là đường trung tuyến của tam giác ABC

b) Gọi N là giao điểm của CG và AB. CMR N là trung điểm của cạnh AB.

B2:

Cho tam giác ABC có góc B < góc C, AM là đường trung tuyến

a) So ánh AB và AC.

b) CMR: góc BAM < góc CAM.

B3: Cho Δ ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G và có BD <CE. CMR:

a) BG < CG b) góc DBC < góc ECB

B4: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B, trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AD và BC. CMR:

a) BC = AD

b) Δ IAC cân, ΔIBD cân

c) I cách đều 2 cạnh Ox, Oy của góc xOy

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD=AE

A, chứng minh DB= EC

B, Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh tam giác OBC và ODE là tam giác cân

tam giác ABC cân tại A, có phân giác góc b, góc C. CM 2 phân giác =nhau

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại D, từ D kerDH vuông góc BC tại H, DH cắt AB tại K

a) SO sánh AD và DC

b) CM: tam giác BKC cân

c) CM: AH song song KC

d) CM :BD là trung trực KC

Tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM = BC. Trên tia CA lấy N sao cho AN= AC, trên tia AB lấy P sao cho BP = AB

a) Chứng minh MA vuông góc AP

b) Tam giác MNP là tam gì ?

c) Gọi O là tâm tam giác đều, chứng minh ON vuông góc MP

Cho tam giác cân ABC có \(\widehat{A}=100^0\) . Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=BA; CE=CA. Tính \(\widehat{DAE}\)

không cần vẽ hình cũng được

Cho tam giác nhọn ABC , M là trung điểm BC . Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của MD , vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của ME .

a) CM : tam giác ADE cân

b)DE cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K . CM : MA là tia phân giác của góc IMK

c)Biết góc BAC = 70 độ . Tính các góc cua tam giác ADE

Cho tam giác ABC có AB = AC , Kẻ AH vuông góc BC lấy điểm M trên AB , N trên AC sao cho AM = AN. Chứng minh:

a) \(MN\perp AH;MN//BC\)

b) Góc B = góc C, góc AMN= góc ANM

1. Cho △ABD, có góc B= 2góc D. Kẻ AH⊥BD ( HϵBD). Trên tia đối của BA lấy BE=BH. Đường thẳng EH cắt AD ở F. CM: FH=FA=FD

2. Cho △ABC cân tại A. Trên tia đối của CB lấy CD=AB. Trên tia đối của BA lấy BE=BH ( H là trung điểm của BC) đường thẳng EH cắt AD tại F. CM:

a, góc ADBóc\(\dfrac{1}{2}\)góc ABC

b, EA=HD

c, FA=FH=FD

d, Tính: góc AFH góc ADB nếu góc BAC=58 độ

3. Cho △ABC, các đường phân giác góc ngoài tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thằng ⊥ AB, cắt AB ở E. CM: EK=FK

Bài 1:Cho tam giác ABC có AB <AC phân giác AM. Trên tia AC lấy N Sao cho AN=AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứng minh rằng :

a) MB=MN

b) ΔMBK = Δ MNC

c) AM vuông góc KC và BN//KC

d) AC-AB>MC-MB

Bài 2:Cho ΔABC cân tại A,phân giác AD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE =AB. Trên tia phân giác của góc CAE lấy điểm F Sao cho AF=BD. Chứng minh.

a) AD vuông góc BC

b) AF//BC

c)EF=AD

d) Ba điểm E, F, C thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là điểm nằm trên cạnh AB. Trên tia đối tia AC lấy E sao cho AE=AD. CM: CD vuông góc BE

cho tam giac ABC co AB=AC ,goc B= goc C va co goc A=50 do

a,tinh goc B va goc C

b,lay D thuoc AB,E thuoc AC sao cho AD=AE.chung minh DE //BC

Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến.

a) CM: Tam giác ABM = ACM

b) CM: AM vuông tại BC

c) Cho AB = BC = 5cm ; BC = 4cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

Em cần gấp ạ

Cho tam giác ABD có ∠B = 2 ∠D, kẻ AH\(\perp\) BD (H\(\in\)BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh: FH = FA = FD.

cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ=CR.

a. Chứng minh AQ=AR

b. Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh góc QAH= góc RAH