OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác ADE cân biết tam giác ABC cân có AB=AC và BD=CE

Cho tam giác can ABC, AB=AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE.

a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.

c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh BH=CK.

  bởi Bo bo 22/02/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • hình tự vẽ nhá leuleu

    a)ta có \(|^{\widehat{ABD}}_{\widehat{ACE}}=|^{\widehat{BAC}+\widehat{ACB}}_{\widehat{BAC}+\widehat{ABC}}\)(2 góc ngoài của ΔABC)

    mà ΔABC cân tại A (AB=AC)⇒\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)

    góc \(\widehat{BAC}\)chung

    ⇒\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

    xét ΔABD và ΔACE có :

    AB=AC (GT)

    DB=CE(GT)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(TMT)

    ⇒ΔABD=ΔACE(C.G.C)

    ⇒AD=AE(2 cạnh tương ứng bằng nhau)

    ⇒ΔADE là tam giác cân

    b)xét ΔADM và ΔAEM có :

    AD = AE (ΔADE cân)

    \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}\) (ΔADE cân)

    DM = ME (vì DB = EC , BM = MC)

    ⇒ΔAMD=ΔAME(C.C.C)

    \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(2 cạnh tương ứng bằng nhau )

    ⇒AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)

    c)xét ΔDHB và ΔEKC có :

    \(\widehat{K}=\widehat{H}\)(=90o)

    \(\widehat{E}=\widehat{D}\)(câu b)

    AD=AE(câu b)

    ⇒ΔDHB = ΔEKC (cạnh huyền - góc nhọn)

    ⇒KC = HB (2 cạnh tương ứng)

    tui kẻ hình ngu nên ko kẻ OK ?ucche

      bởi Nguyễn Minh Hằng 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7