OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác OBC và ODE cân biết ABC cân tại A và AD=AE

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD=AE

A, chứng minh DB= EC

B, Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh tam giác OBC và ODE là tam giác cân

  bởi Nguyễn Thủy 22/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C E D O

    a) Ta có : \(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A - gt)

    Lại có :\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AE+EB\\AC=AD+DC\end{matrix}\right.\)

    Mà : \(AD=AE\left(gt\right)\)

    Do đó : \(DB=EC\left(đpcm\right)\)

    b) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\)có :

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{A}:chung\)

    \(AE=AD\left(gt\right)\)

    => \(\Delta ADB\) = \(\Delta AEC\) (c.g.c)

    => \(EC=BD\) (2 cạnh tương ứng)

    Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DBC\)có :

    \(EB=DC\) (cmt - câu a)

    \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\) (do tam giác ABC cân - gt)

    \(BC:chung\)

    => \(\Delta EBC=\Delta DBC\) (c.g.c)

    => \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) (2 góc tương ứng)

    Xét \(\Delta OBC\) có :

    \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\) [ \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) (cmt)]

    => \(\Delta OBC\) cân tại O

    Xét \(\Delta EBD\) và \(\Delta DEC\) có :

    \(EB=DC\left(cmt\right)\)

    \(ED:chung\)

    \(DB=EC\left(cmt\right)\)

    => \(\Delta EBD\) = \(\Delta DEC\) (c.c.c)

    => \(\widehat{EDB}=\widehat{DEC}\) (2 góc tương ứng)

    => \(\Delta ODE\) cân tại O

      bởi Nguyễn Thị Thục Anh 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7