OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tam giác MNP là tam giác gì biết tam giác ABC đều và CM=BC ?

Tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM = BC. Trên tia CA lấy N sao cho AN= AC, trên tia AB lấy P sao cho BP = AB

a) Chứng minh MA vuông góc AP

b) Tam giác MNP là tam gì ?

c) Gọi O là tâm tam giác đều, chứng minh ON vuông góc MP

  bởi Nhat nheo 25/03/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • a. Vì ABC là tam giác đều => \(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}=\widehat{ACB}=60^0\)

    Xét tam giác ACM :

    \(\widehat{ACM}+\widehat{CAM}+\widehat{AMC}=180^0\left(Định.lí.tổng.3.góc.trong.tam.giác\right)\)

    Mà \(\widehat{ACM}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=60^0+60^0=120^0\)(Góc ngoài của tam giác ABC)

    => \(\widehat{CAM}+\widehat{AMC}=60^0\)

    Mà tam giác ACM cân tại C (AC=CM)

    => \(\widehat{CAM}=\widehat{AMC}=30^0\)

    Ta có:

    \(\widehat{PAM}=\widehat{PAC}+\widehat{CAM}=60^0+30^0=90^0\)

    => \(MA\perp AP\)

    b. Ta có: CN=AC+AN; AP=AB+PB

    Mà AN=AC=AB=PB=> CN=AP

    Xét tam giác MCN và tam giác NAP có:

    MC = AN (gt)

    \(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}=120^0\) (tính chất góc ngoài)

    CN=AP (cmt)

    => tg MCN = tg NAP (c.g.c)

    => MN = NP (1)

    Chứng minh tương tự, ta đc tg NAP = tg PBM

    => NP=MP (2)

    Từ (1),(2) => MN=NP=MP

    => tam giác MNP là tam giác đều.

    c. *Không hiểu đề lắm*

      bởi trọng nghĩa 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7