Bài tập 2.1 trang 7 SBT Toán 7 Tập 1

Chứng minh rằng tổng 3 góc ngoài của 1 tam giác bằng 4 vuông.

help me!

1) Tìm nghiệm của

a) \(3^2-2x-5\)

b) \(x^2-5x+4\)

c) \(x^2+4x+7\)

2) Cho P(x)=\(3\). \(x^4-x^3+4x^2+2x+1\)

Q(x)= \(-2x^4-x^2+x-2\)

a) Tính P(x)+Q(x)

b) Tìm H(x) biết Q(x) - H(x) = \(-2x^4-2\)

c) Tìm nghiệm của H(x)

tìm x bt :

a, ( 2x + 1 )⁴ = ( 2x + 1 )⁶

b, || x + 3 | - 8 | = 20

Tìm x,y,z bt

( 3x - 5 ) ²⁰⁰⁶ + ( y² - 1 ) ²⁰⁰⁸ + ( x - z )²¹⁰⁰ = 0

Cho phân số có giá trị không đổi, khi công tử với 6, công mẫu với 9.Tìm phân số đó?

Tính giá trị biểu thức:

\(C=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{18.19.20}\)

\(B=\dfrac{5}{11.16}+\dfrac{5}{16.21}+...+\dfrac{5}{61.66}\)Tính giá trị biểu thức:

\(B=\dfrac{5}{11.16}+\dfrac{5}{16.21}+...+\dfrac{5}{61.66}\)

Tính giá trị các biểu thức:

\(\dfrac{4}{5.7}+\dfrac{4}{7.9}+...+\dfrac{4}{59.61}\)

Cho các số nguyên dương a;b;c thỏa mãn a+b+c=2016. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phải là một số nguyên:

A = \(\dfrac{a}{2016-c}+\dfrac{b}{2016-a}+\dfrac{c}{2016-b}\)

Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}\)

Chứng minh : \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+......................+\dfrac{1}{198}+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}< \dfrac{100}{101}\)

Tìm x : \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2010}\)

tính: A = \(\dfrac{15}{34}+\dfrac{27}{21}+\dfrac{9}{34}-1\dfrac{15}{17}+\dfrac{2}{3}\)

B = \(16\dfrac{2}{7}:\left(-\dfrac{3}{5}\right)-28\dfrac{2}{7}:\left(-\dfrac{3}{5}\right)\)

Chứng minh rằng :

\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\) \(\frac{31}{15^2.16^2}< 1\)

Tìm x biết: \(\dfrac{x+1}{9}+\dfrac{x+4}{6}+\dfrac{x+5}{5}=\dfrac{x+2}{8}+\dfrac{x+3}{7}+\dfrac{x+6}{4}\)

Giúp mình với nha các bạn

CHO :A= \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+..........+\dfrac{1}{97.98}+\dfrac{1}{99.100}\)

CHỨNG MINH :\(\dfrac{7}{12}< A< \dfrac{5}{6}\)

thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể)

a) \(\left(+5,2\right)-\left(+6,7\right)-\left(-5,6\right)+\left(-4,1\right)\)

b) \(\left(+2,7\right)-\left(-4,3\right)+\left(-8,6\right)-\left(-0,6\right)\)

các bn lm hộ mk nha mk dg cần gấp

Chứng minh rằng :

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+..+\frac{1}{3^{2014}}\) \(< \frac{1}{2}\)

Cho A,B,C >0 chứng minh rằng M= A/A+B + B/B+C +C/C+A không là số nguyên.

Tính nhanh:

a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)

b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)

c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2

d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5)

Cho a, b, c >0 thỏa mãn :

\(M=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{a+c}\)

CM : M không có giá trị nguyên.

Tính nhanh:

a)\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)\)-\(\left(-\dfrac{3}{5}\right)\)+\(\left(-\dfrac{1}{5}\right)\)+\(\dfrac{1}{131}\)-\(\left(-\dfrac{2}{7}\right)\)+\(\dfrac{4}{35}\)-\(\dfrac{7}{18}\)

B= \(\left(3-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}\right)\) - \(\left(5+\dfrac{1}{3}-\dfrac{6}{5}\right)\) - \(\left(6-\dfrac{7}{4}+\dfrac{3}{2}\right)\)

Tính giá trị cưa biểu thức có nhiều dấu ngoặc:

A= \(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)\) - \(\left(5+\dfrac{5}{7}-\dfrac{3}{2}\right)\) - \(\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)

C=2-(\(\dfrac{-6}{7}\))⁰+(\(\dfrac{1}{2}\))²+\(\sqrt{16}\)

\(\dfrac{5}{9}\)+\(\dfrac{11}{17}\)-\(\dfrac{13}{9}\)+1,23+\(\dfrac{6}{7}\)

Tính \(A=1+\dfrac{3}{2^3}+\dfrac{4}{2^4}+\dfrac{5}{2^5}+...+\dfrac{100}{2^{100}}\)

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{3}{1^2\cdot2^2}+\dfrac{5}{2^2\cdot3^2}+...........+\dfrac{19}{9^2\cdot10^2}< 1\)

Tìm tích của xyz biết x,y và z \(\in\) R⁺ để \(x\left(y+z\right)=32\) ; \(y\left(x+z\right)=27\) ; \(z\left(x+y\right)=35\)

thực hiện phép tính

a, \(\dfrac{5}{6}+\left(\dfrac{-1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)

b,\(\left(0,75-\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{7}{15}\)

c,\(\dfrac{7}{12}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}\)

d,\(\left(2\dfrac{1}{3}+1\dfrac{3}{4}\right).\dfrac{12}{13}\)

Giúp mk với

CM:

\(\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+...+\dfrac{1}{2017^3}< \dfrac{1}{4}\)

1.Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:

A=\(\dfrac{\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}}{\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}}\) : \(\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{6}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{10}}\)

2.Chứng minh rằng:Với mỗi x, y \(\in\) Q. Ta luôn có\(|x+y|\)\(\le\)\(|x|\)+\(|y|\)

Khi nào ta có đẳng thức?

1. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{99}{100}< 1\)

2. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1.2-1}{2!}+\dfrac{2.3-1}{3!}+\dfrac{3.4-1}{4!}+...+\dfrac{99.100-1}{100!}< 2\)

A = \(\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{5x6}+....+\dfrac{1}{99x100}\)

CM \(\dfrac{7}{12}< A< \dfrac{5}{6}\)

a) \(\dfrac{12}{25}\)+\(\dfrac{5}{13}\)+\(\dfrac{13}{25}\)-\(\dfrac{18}{13}\)+\(\dfrac{3}{5}\)

b) \(\dfrac{2}{3}\):(\(\dfrac{5}{2}\)-\(\dfrac{3}{4}\))

{Ai bít hộ mik với thanks nhớ trình bày hợp lý nha}

Tổng a/b + -a/b+1 là

-1,75-(\(\dfrac{-1}{9}\)-\(2\dfrac{1}{18}\))

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.........+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)

\(B=\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+\dfrac{1}{1009}+.........+\dfrac{1}{2013}\)

tính \(\left(A-B\right)^{2013}\)

cho 3 số thực dương \(0\le a\le b\le c\le1\) .chứng minh rằng \(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\le2\)

Tìm \(abc\) biết \(1:0,abc=a+b+c\)

Cho a, b, c thỏa mãn:

\(\dfrac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=2013\)

Tính giá trị của biểu thức:

\(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{c-a}\)

Tính B=\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{n+1}\right)\) với \(n\in N\)

3. Thực hiện phép tính sau đây

a.\(\dfrac{4}{3}-\left\{\left(6-\dfrac{-11}{6}\right)-\left(\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{3}\right)\right\}\)

b.\(0.5+\dfrac{1}{3}+0,4+\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{35}\)

Tìm x : \(\dfrac{x+1}{9}+\dfrac{x+1}{8}=\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}\)

Tính: ^{\(\dfrac{7^2}{2.9}\)+\(\dfrac{7^2}{9.16}\)+\(\dfrac{7^2}{16.23}\)+....+\(\dfrac{7^2}{65.72}\)}

\(A=\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99}\)

Tìm x, biết:

|3x - 5| + |2x + 3| = 7

Tìm x

a) 8<\(2^x\le2^9.2^{-5}\) b) 27<\(81^3:3^x< 243\)

a)\(-\dfrac{3}{4}.31\dfrac{11}{23}-0,75.8\dfrac{12}{23}\)

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thúc

C= \(\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

\(5^x+5^{x+1}=150\)

Tìm x thuộc Z biết

a. \(\left(x-1\right)\times\left(2x-4\right)=0\)

b. \(\left(x^2+5\right)\times\left(x-5\right)=0\)

c. \(\left(x^2+5\right)\times\left(x^2-2\right)=0\)

d. \(\left(x^2-1\right)\times\left(x^2-9\right)< 0\)

e. \(\left|x^2-2x\right|=x\)

g. \(\left|2x+1\right|+\left|x+8\right|=4x\)

Tìm x biết

1)\(\left|2x-4\right|+\left|2x-6\right|=2\)

2) |x-3|+|x+6|=9

(Làm theo cách xét khoảng khử GTTĐ)

1.So sánh

a.\(\dfrac{21}{52}\)và\(\dfrac{-213}{523}\)

b.\(\dfrac{22}{35}\)và\(\dfrac{103}{17}\)

c.\(\dfrac{-2525}{4949}\)và\(\dfrac{-131313}{373737}\)

Tìm các số nguyên x,y biết 6x²+5y²=74

Bài 1:

a)Chứng minh rằng: \(33^{2017}+33^{2018}⋮374\)

b) Chứng minh: \(\sqrt{15}\) là số vô tỷ

c) Tìm giá trị lớn nhất của: M= \(\dfrac{1}{12\left(x-2\right)^2+3}\)

Tìm x, biết :

a. \(\left|x+1\right|-4=0\)

b. \(\left|x-5\right|+15-x=0\)

c.\(3x+\left|2x\right|=5x\)

d. \(\left|2x+1\right|=\left|x-3\right|\)

|2.x + 1 | = 7 . Làm 2 trường hợp . Mình đang cần gấp

tìm các số tự nhiên p,q sao cho : -2^p + 2^q = 256

Giả sử a,b,c là các số thỏa mãn a+b+c=259 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}=15\). Khi đó giá trị của biểu thức \(Q=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}=...\)

tìm x,y biết:

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\) và x+y=70

Tìm x:

a, |x - 1| ≤ 4

b, |x - 2018| ≥ 2020

\(\dfrac{10}{x+7}\)

với giá trị nào của x thì phân số tối giản

So sánh :

a, \(2^{24}\) và \(3^{36}\)

b, \(10^{20}\) và \(90^{10}\)

c, \(2^{332}\) và \(3^{223}\)

(3x^2-x+1)^2

Bài 1:Tìm x biết:

a) \(|x-1,5|+|2,5-x|=0\)

b)\(\dfrac{x+1}{9}+\dfrac{x+1}{8}=\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}\)

bài này làm sao help me

9^x+1 - 5.3^2x= 324

tìm x

Chứng minh rằng đa thức : \(x^2-2x+2\) vô nghiệm

A=( 3 +\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{2}{3}\)) - ( 2-\(\dfrac{2}{3}\)+\(\dfrac{5}{2}\)) - ( 5-\(\dfrac{5}{2}\)+\(\dfrac{4}{3}\))

Tính giá trị của A theo 2 cách

ai nhanh mình tick

Tìm X \(\dfrac{x-1}{2017}+\dfrac{x-2}{2016}=\dfrac{x-3}{2015}+\dfrac{x-4}{2014}\)

tìm STN n biết :

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{2016}{2017}\)

Tìm x biết: x-4/2021 +x-3/2020= x-2/2019+x-1/2018

Chứng minh rằng:

a.\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{-a}{b+1}=\dfrac{a}{b\left(b+1\right)}\left(b>0;a,b\in z\right)\)

b.\(\dfrac{a}{b+1}+\dfrac{-a}{b}=\dfrac{-a}{b\left(b+1\right)}\left(b>0;a,b\in z\right)\)

cho biểu thức P= \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+y}\). Với Giá trị nào của các số nguyên dương x, y thì P đạt giá trị dương bé nhất

Tìm x biết \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+......+\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{2016}{2018}\)

5.Tìm x,y biết :

\(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}\)

tính

\(\dfrac{6^6+6^3.3^3+3^6}{-73}\)

CMR: \(\dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}\)

cho A= \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

chứng minh rằng \(\dfrac{7}{12}< A< \dfrac{5}{6}\)

bạn nào làm xong trước mik tik

Cho \(\dfrac{19}{x+y}+\dfrac{19}{y+z}+\dfrac{19}{z+x}=\dfrac{7x}{y+z}+\dfrac{7y}{x+z}=\dfrac{7z}{x+y}=\dfrac{133}{10}\)

Tính \(Q=\left(x+y+z\right)^2\)

Tính nhanh

1/3 - 3/4 - 3/5 + 1/64 - 2/9 - 1/36 + 1/15

Cho \(A=\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{98}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{99}\)

Chứng minh : A<1

Tìm x biết :

\(\dfrac{\text{x-1}}{\text{2016}}\)+\(\dfrac{\text{x-2}}{\text{2015}}\)+\(\dfrac{\text{x-3}}{2014}\)=3

Tính :

A=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\)

CMR: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{1}{2}\)

tính tổng

A=\(\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{29.30}\)

B=\(\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{9}{11.20}+\dfrac{5}{20.25}\)

tìm số nguyên a : \(\dfrac{2a+9}{a+3}-\dfrac{5a+17}{a+3}-\dfrac{3a}{a+3}\) là số nguyên

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{4}\)

Tính tổng

\(\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+...+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n-2\right)}\)

Tính:

\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}+\dfrac{1}{2^{100}}\)

giúp mk nha

Tìm x(cả cách làm):

x-1/3=x+3/5

1 mảnh đất HCN có chiều dài 45,3m,chiều rộng 40m.Trên mảnh đất trồng lúa cứ 40m² thu được 48kg lúa.Tính số tấn lúa thu được.

làm hộ nha!@Yêu.....yêu...ai !!!!!

Tìm x,y:

\(\frac{2}{3}\)- \(\frac{1}{3}\)( x-\(\frac{3}{2}\)) - \(\frac{1}{2}\)(2x+1) = 5

Giải nhanh giúp mn, mn sẽ tk cho!!!❤❤❤

CMR:

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{49.50}=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{50}\)

Tính nhanh

1/5-3/7+5/9-2/11+7/13-9/16-7/13+2/11-5/9+3/7-1/5

tính A = \(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}\)

Cho:

\(C=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{3}{4^3}+\dfrac{4}{4^4}+...+\dfrac{2017}{4^{2017}}\)

\(CMR:C< \dfrac{1}{2}\)

đại ka tú giúp em với

Cho A =\(\dfrac{x^3-3x^2+0,5x-y^2-4}{x^2+y}\)

tính giá trị của A biết x= 1/2 , y là số nguyên âm lớn nhất

bài 2: tìm x

\(\dfrac{x-1}{2004}+\dfrac{x-2}{2003}-\dfrac{x-3}{2002}=\dfrac{x-4}{2001}\)