Bài tập 2.6 trang 8 SBT Toán 7 Tập 1

Câu 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|\) với x là số tự nhiên

Câu 2:Cho tam giác ABC cân tại A và có cả 3 góc đều là góc nhọn.
a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân tại B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh 2 tam giác ABI và BEC bằng nhau và \(BI\perp CE.\)

b)Tia phân giác của các góc ABC và BDC cắt AC,BC lần lượt tại D,M.Phân gác của góc BDA cắt BC tại N.Chứng minh rằng: BD=\(\dfrac{1}{2}MN\)

Câu 3: Cho S=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)và P=\(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\).

Tính \(\left(S-P\right)^{2013}\)

Tìm x; y thuộc Z biết : \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\frac{27}{23}+\frac{5}{21}-\frac{4}{23}+\frac{6}{21}+\frac{1}{2}\)

Bài 2: Tìm x biết:

1) \(\dfrac{x}{12}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{12}\) 2) \(\dfrac{2}{3}-1\dfrac{4}{15}x=\dfrac{-3}{5}\) 3) -2\(^3\)+ 0,5x =1,5

1, Tính : P = \(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{\frac{5}{2003}+\frac{5}{2004}-\frac{5}{2005}}-\frac{\frac{2}{2002}+\frac{2}{2003}-\frac{2}{2004}}{\frac{3}{2002}+\frac{3}{2003}-\frac{3}{2004}}\)

2,Biết : 13 + 23 + .......+103 = 3025

Tính S = 23 + 43 + 63 + ....+ 203

Cho \(a+b+c=2016\) và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{90}\). Tính \(S=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)

Biết \(a+b+c=2010\) và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{3}\)

Tính \(\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\)

Tính giá trị của biểu thức:

P=\(\frac{1}{3.10}+\frac{1}{10.17}+\frac{1}{17.24}+...+\frac{1}{73.80}-\frac{1}{2.9}-\frac{1}{9.16}-\frac{1}{16.23}-\frac{1}{23.30}\)

2/6+ 9/20-11/30+ 13/42-15/56 +17/72-19/90 +21/110-23/132

xin hãy giúp mình mai mình phải nộp rồi chỉ mình cách giải với ngày mai mà ko có chắc cô sẽ cho mình 0 điểm quá, ko phải là mình ko chịu suy nghĩ nhưng mình đã thử nhiều lần rồi mà nó ko khớp T.T

tìm x biết (2x²+1)(x-1)(x+2)\(\le\) 0

Tìm giá trị nguyên dương của x,y sao cho :\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)

Tìm x, biết:

\(\frac{6}{x^2+2}+\frac{12}{x^2+8}=3-\frac{7}{x^2+3}\)

CMR \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...-\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}=\dfrac{1}{1002}+...+\dfrac{1}{2002}\)

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{15}+\frac{1}{25}+..........+\frac{1}{1985}< \frac{9}{20}\)

Tìm x biết: \(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}=0\)

Tính: B= \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

Tính \(S=1+\frac{1}{2}\cdot\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{100}\left(1+2+3+...+100\right)\)

-(23,5.5+19,6)+5.23,5-(6-19,6)

Cho x₁+x₂+x₃+...+x₅₀+x₅₁=0 và x₁+x₂=x₃+x₄=x₅+x₆=...=x₄₉+x₅₀= 1

Tính x₅₁

Cho A = 1 - \(\frac{1}{2}\) +\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{6}\)+...+\(\frac{1}{149}\)-\(\frac{1}{150}\) ; B = \(\frac{1}{76}\)+\(\frac{1}{77}\)+\(\frac{1}{78}\)+...+\(\frac{1}{150}\).

Tính \(\frac{A}{B}\)

Cho biểu thức:

P=\(\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-\frac{1}{1998.1997}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

Kết quả của phép tính P+\(\frac{1997}{1998}\)

Tìm x

\(\frac{x-7}{2005}+\frac{x-6}{2006}=\frac{x-5}{2007}+\frac{x-4}{2008}\)

c/m:

\(1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}-..-\dfrac{1}{2004^2}>\dfrac{1}{2004}\)

1. a, Tìm giá trị nguyên dương của x và y, sao cho :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)

Cho A=\(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-....-\frac{1}{2010^2}\)

CMR : A > \(\frac{1}{2010}\)

GIÚP MIK VS!!

Tìm x

\(\frac{x-5}{1}+\frac{x-5}{2}+\frac{x-5}{3}+\frac{x-5}{4}=0\)

tìm x, biết: \(\dfrac{x+2}{327}+\dfrac{x+3}{326}+\dfrac{x+4}{325}+\dfrac{x+5}{324}+\dfrac{x+349}{5}=0\)

tìm x biết: \(\frac{6}{x^2+2}+\frac{12}{x^2+8}=3-\frac{7}{x^2+3}\)

Tìm x bt:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}\)

Mn giúp mk vs nak

(y)

Tìm x, biết:

a/ \(\frac{5}{6}x-\frac{3}{8}x-10=12\)

b/ (/x/-1/8) . \(\left(-\frac{1}{8}\right)^5=\left(-\frac{1}{8}\right)^7\)

c/ \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=117\)

Rút gọn:

a/ \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2000}\)

b/ \(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{1998.1999.2000}\)

c/ \(C=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{2006.2008}\)

1/ Tính : \(\frac{-8}{5}+\frac{207207}{201201}\)

2/ Tính:

\(M=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}}{\frac{2001}{1}+\frac{2002}{2}+\frac{1999}{3}+...+\frac{1}{2001}}\)

Tính A :

A= (1-1/1+2)*(1-1/1+2+3)*(1-1/1+2+3+4)+...+(1-1/1+2+3+4+...+2016)

Tìm x

(2 x- 3 ) - ( x + 2 ) = ( x - 2 ) - 3 (x - 5 )

Bài 1: Chứng minh rằng: A= -2x²+3x-8 Không thể nhận giá trị dương với bất kì giá trị nào của x

Bài 2: Tìm các số nguyên x, thỏa mãn:

a) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)

b) \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)

c) 6x² + 5y² = 74

Bài 3: Chứng minh rằng tích (m+2n+1) (3m-2n+2) là số chẵn với mọi giá trị m,n thuộc Z

\(\left(\dfrac{1}{4}.9+\dfrac{1}{9.14}+\dfrac{1}{14.19}+....+\dfrac{1}{44.49}\right).\dfrac{1-3-5-7-...-49}{89}\)

GIÚP với các bn!

9/10-1/90-1/72-1/56-1/42-1/30-1/20-1/12-1/6-1/2

Cho a + b + c = 2007 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{90}\)

Tính S = \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)

So sánh:

C = \(\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{999}}+\frac{1}{4^{1000}}\) và \(\frac{1}{3}\)

Các bạn giúp mình với? Cảm ơn nhiều!

a/ Tìm các số nguyên x, y biết x² + 2x - 8y² = 41

b/ Biết \( x \in Q\) và 0 < x < 1. Chứng minh xⁿ < x với \(n \in N, n \underline > 2\)

Mn ơi!!!!

Bạn nào rảnh thì làm cùng mình bài này với 

Từ một bình chứa đầy 5 lít nước, ta lấy ra 1 lít rồi đổ vào 1 lít mật ong. Trộn lẫn nước và mật ong rồi lấy ra 1 lít hõn hợp và lại đổ thêm vào 1 lít mật ong. Lại trộn lẫn nước và mật ong rồi lấy ra 1 lít hỗn hợp và đổ thêm vào 1 lít mật ong. Hỏi trong bình còn lại bao nhiêu nước?

Bạn nào giúp mình bài này vs, bài này làm sao ah???

Tính tổng: \(A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\)

Héppp miiii!

Mn giúp em bài này với ạ. Em chỉ làm được 1 cách thôi...mà hk biết có đúng hk nữa, hix

Tính giá trị biểu thức (làm theo 2 cách)

\(S = \left( {a + b - c} \right) - \left( {a - b + c} \right) - \left( { - a + b + c} \right)\)

với \(a = - \frac{1}{2};\,\,\,b = - \frac{1}{3};\,\,\,\,c = - \frac{1}{4}\)