Bài tập 2.5 trang 8 SBT Toán 7 Tập 1

Cho hai biểu thức A = \(\dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{3.4} +...+ \dfrac{1}{49.50}\) và B = \(\dfrac{1}{26.50} + \dfrac{1}{27.49} +...+ \dfrac{1}{50.26} \)

Chứng minh rằng: A - 38B = 0

tìm x,y thuộc N* biết: \(\dfrac{1}{2x}\)+\(\dfrac{1}{2y}\)+\(\dfrac{1}{xy}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

Tính giá trị biểu thức:

\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{4950}\)

Cho a,b,c khác không. CM:\(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không là số nguyên

Tìm x, y € Z: 2x + 1/7 = 1/y

Giả sử có 2015 số \(Z^+\) a_{1, a2, ... , a2015 thỏa mãn:}

\(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2015}}=1008\)

CMR: Cs ít nhất 2 trong 2015 số \(Z^+\) đã cho bằng nhau.

[Tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn] \(\frac{10}{x}+\frac{4}{y}=1\)

Cảm ơn <3 <3

tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố a,b,c sao cho : abc<ab+bc+ca

Giá trị x thỏa mãn

\(\frac{x}{2^2}+\frac{x}{2^3}+\frac{x}{2^4}=\frac{x}{3^2}+\frac{x}{3^3}+\frac{x}{3^4}\)

Bài 1 :

S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/49 + 1/50

P = 1/49 + 2/48 + 3/47 + ... + 48/2 + 49/1

Tính S/P

Bài 2 :

So sánh tổng : S = 1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/41 + 1/42 với 1/2

Tìm x biết:

x+2/11 + x+2/12 + x+2/13 = x+2/14 + x+2/15

Tính các số hữu tỉ sau:

A=\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right).....\left(1-\dfrac{1}{n+1}\right),n\)là số tự nhiên

B=\(\dfrac{1}{2000.1999}-\dfrac{1}{1999.1998}-\dfrac{1}{1998.1997}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)

Nhờ các các bn giúp mik!khó quá mik lm hk ra ai giỏi toán giúp mik với!

tìm số nguyên m để: /3m-1/ bé 3

(A) Hai tia phân giác của cặp góc kề nhau thì vuông góc với nhau

(B) Hai tia phân giác của cặp góc bù nhau thì vuông góc với nhau

(C) Hai tia phân giác của cặp góc đối đỉnh thì vuông góc với nhau

(D) Hai tia phân giác của cặp góc kề bù nhau thì vuông góc với nhau

Hãy chọn phương án đúng ?

Tìm nghiệm của đa thức R(x)=-2x+3.

Bài 49 (Sách bài tập - tập 1 - trang 114)

Hình 14 :

Cho biết \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=360^0\)

Chứng minh rằng Ax // Cy ?

Cho : x + y =1 .Tìm GTNN của :

a) A=x² + y²

b) B=3 - xy

thực hiện phép tính:

0,125³. 512+0.25⁴.1024

Vẽ hình theo trình tự sau :

- Vẽ tam giác ABC

- Vẽ đường thẳng đi qua A vuông góc với BC tại H

- Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với AC tại T

- Vẽ đường thẳng đi qua T song song với BC

Trong các hình 12 a, b, c, d dưới đây thì những hình nào vẽ đúng đề bài trên. Hãy điền tên các điểm (theo đề bài) cho các hình vẽ đúng ?

Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí : "Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau"

Chứng minh rằng :

Nếu hai góc nhọn xOy và x'O'y' có Ox //O'x' ; Oy // O'y' thì :

                             \(\widehat{xOy}=\widehat{x'O'y'}\)

Hướng dẫn : Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song 

Điền vào chỗ trống (.............) để chứng minh bài toán sau :

Gọi DI là tia phân giác của góc MDN. Gọi EDK là góc đối đỉnh của góc IDM.

Chứng minh rằng :

                    \(\widehat{EDK}=\widehat{IDN}\)

GT :

KL :

Chứng minh (h.10)

\(\widehat{IDM}=\widehat{IDN}\) (vì ................) (1)

\(\widehat{IDM}=\widehat{EDK}\) (vì ...............) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ...............

Đó là điều phải chứng minh

Tìm x biết: \(\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{8\cdot9\cdot10}\right)\cdot x=\frac{22}{45}\).

Có công thức cho mình thì càng tốt!

Rút gọn biểu thức:

a, 3(x - 1) - 2/ x + 3 /

b, 2/ x - 3 / - / 4x - 1/

tìm nghiệm của ĐA THỨC (x-2).(x+2)

(x-1).(x^2+1)

tìm giá trị nhỏ nhất

M=\(\left|x-2012\right|\) + \(\left|x-2013\right|\)

Mọi người giúp mình với :

Chứng minh đa thức sau không có nghiệm dương:

f(x)=5x²⁰¹⁶+2x+7

\(10^3+2.5^3+5^3:55\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-...-\dfrac{1}{1024}\)

(3x+2) - (x-1)=4(x+1)

Tìm x:

\(\left|x^2+|6x-2|\right|\) = x² + 4

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

M = | x - 2012 | + | x - 2013 |

tìm nghiệm của đa thức sau

f(x) =3x-6

h(x)=-5x+30

k(x) =\(x^2\)-81

chứng minh đa thức sau không có nghiệm

x^2+8x+10

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần

a.-6/-4 ; -7/9 ; -40/-50 ; 27/33

b.18/19 ; 4/3 ; -14/37 ; 17/20 ; -14/33 ; 0

x-1 /2009+x-2.2008=x-3/2007+x-4/2006

So sánh: x = 2006/2007 - 2007/2008 + 2008/2009 - 2009/2010.

y = - 1/(2006 × 2007) - 1/(2007 × 2008).

Tìm x: a, \(\frac{1}{1.2.3}+\)\(\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}-3x=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29.30}\)

b, \(\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+\frac{1}{154}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\)

0,2 - \(\dfrac{3}{4}\) - ( -0,02 )

1/Tính : A = \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{54}-\dfrac{1}{108}-\dfrac{1}{270}-\dfrac{1}{378}\)

2/Tìm các số nguyên tố x, y sao cho : 51x + 26y = 2000

Tính \(1\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}+3\frac{3}{4}+4\frac{4}{5}+...+50\frac{50}{51}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{51}\)

Bạn nào giúp tớ với:

^{_{\(\frac{L}{340}-\frac{L}{6100}=0,5\)}}

Tìm L

Tìm các số nguyên x,y sao cho: \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)

Giả sử a,b,c là các số thỏa mãn a+b+c = 259 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{1}{a+c}=15\). Khi đó giá trị biểu thức Q = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)