OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh m=a/3+a^2/2+a^3/6 là số nguyên với a là số nguyên

Cho a là số nguyên. Chứng tỏ m= \(\dfrac{a}{3}+\dfrac{a^2}{2}+\dfrac{a^3}{6}\) là số nguyên.

Help me, please!!!

  bởi Trần Bảo Việt 18/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có: \(m=\dfrac{a}{3}+\dfrac{a^2}{2}+\dfrac{a^3}{6}\)

    \(\Leftrightarrow m=\dfrac{2a+3a^2+a^3}{6}\) (quy đồng VP)

    \(\Leftrightarrow m=\dfrac{a\left(2+3a+a^2\right)}{6}=\dfrac{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}{6}\) (*)

    Vì a là số nguyên nên: \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮6\) (tích của 3 số nguyên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia hết cho 2) (**)

    Từ (*);(**) suy ra m là số nguyên

      bởi Đặng Thị Minh Tâm 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7