Bài tập 2.3 trang 8 SBT Toán 7 Tập 1

tìm x, y thuộc Z

a, 3x=2y ; 5y=7z và 3x+5y-7z=60

b. \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\)= \(\dfrac{z}{4}\) và x² + y² +z² = 116

1 tìm x biết

\(\dfrac{13}{4}\)+\(\dfrac{43}{5}\)x=\(\dfrac{9}{16}\)

\(\left[3x-5\right]=4\)

Tính hợp lí:

A=\(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{-2}{5}\right)+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{7}-\left(\dfrac{-1}{6}\right)+\left(\dfrac{-4}{35}\right)+\dfrac{1}{41}\)

Thực hiện phép tính:

a) \(\left(\dfrac{9}{25}-2.18\right):\left(3\dfrac{4}{5}+0,2\right)\)

b) \(\dfrac{3}{8}.19\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{8}.33\dfrac{1}{3}\)

c) \(1\dfrac{4}{23}+\dfrac{5}{21}-\dfrac{4}{23}+0,5+\dfrac{16}{21}\)

d) \(\dfrac{21}{47}+\dfrac{9}{45}+\dfrac{26}{47}+\dfrac{4}{5}\)

e) \(\dfrac{15}{12}+\dfrac{5}{13}-\dfrac{3}{12}-\dfrac{18}{13}\)

Bài 1. Tính P = \(\dfrac{1}{\dfrac{2015}{\dfrac{5}{2015}}}+\dfrac{1}{\dfrac{2016}{\dfrac{5}{2016}}}-\dfrac{1}{\dfrac{2017}{\dfrac{5}{2017}}}\)(chỗ trống mình không viết là dấu "+" và dấu "-" đấy

Tìm x, biết

a/ (x + 1 ) (x - 2 ) <0

b/ (x - 3 ) (x - 4 ) > 0

c/\(\dfrac{1}{2}\)-(\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\))<x<\(\dfrac{1}{48}\)-(\(\dfrac{1}{16}\)-\(\dfrac{1}{6}\))

1)Cho x,y z khác và x - y - z= 0

Tính giá trị của biểu thức: \(\left(1-\dfrac{z}{x}\right).\left(1-\dfrac{x}{y}\right).\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)

2) Tính giá trị của M= \(\dfrac{3a-b}{2a+7}+\dfrac{3b-a}{2b-7}\) ( Với a - b = 7) và a khác -3,5; b khác 3,5

Cho a, b là các số hữu tỉ khác 0, thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{a}{b}=ab=a+b\). Tính giá trị của biểu thức T = a² + b² .

Tìm x biết: \(\dfrac{x+2}{327}+\dfrac{x+3}{326}+\dfrac{x+4}{325}+\dfrac{x+5}{324}+\dfrac{x+349}{5}=0\)

-11/12.y +0,25 = 5/6 tính cái coi!

tìm x

0,2 ( x - 3 ) + 2,4 = 10

P = \(1+\dfrac{1}{2}\cdot\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\cdot\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}\cdot\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{16}\cdot\left(1+2+3+...+16\right)\)

Cho a + b + c = 2016 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{3}.\) Tính S = \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)

Giải giúp mình nha.

1.Chứng minh rằng :\(\dfrac{5}{8}< \dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{200}< \dfrac{3}{4}\)

Tính nhanh nếu có thể:

a) \(\dfrac{15}{12}+\dfrac{5}{13}-\dfrac{3}{12}-\dfrac{18}{13}\)

Bài 1 So sánh

a)\(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+2017}{b+2017}\) với a>b>0

b)\(\dfrac{n+1}{n+4}\) và \(\dfrac{n+3}{n+6}\)

c)\(\dfrac{n+1}{n+3}\) và \(\dfrac{3n+4}{3n+10}\)

help me

Cho M=\(\dfrac{9}{1}+\dfrac{8}{2}+\dfrac{7}{3}+...+\dfrac{1}{9}\)

N=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{10}\)

Tình M:N

Tìm x, biết:

a) \(\dfrac{x+1}{5}\) + \(\dfrac{x+3}{4}\) = \(\dfrac{x+5}{3}\) + \(\dfrac{x+7}{2}\)

b) \(\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\) + \(\dfrac{5}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}\) + \(\dfrac{7}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}\) = \(\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)

Giải chi tiết cho mk cả hai phần nha!

tính hợp lí
\(\dfrac{9}{8}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{72}\)
HELPP ME,MAI MIK KTRA R,MÌNH CẢM ƠN NHIỀU LẮM LẮM LẮM

Tìm số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) có giá trị lớn nhất

Cho \(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)

và \(P=\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)

Giá trị biểu thức \(\left(S-P\right)^{2013}\) là

Cho: \(x=\dfrac{7}{3a-1}\) .Tìm a để: a)x=-1 b)x=7

Cho số hữu tỉ:\(x=\dfrac{2}{2a+1}\) .Tìm số nguyên a để x là số nguyên

Viết dạng chung cuảncá số hữu tỉ bằng : \(\dfrac{-628628}{942942}\)

giúp mình vs

mìn sẽ tick cho các bn giúp mình :

Tìm x:

a) \(\dfrac{\left(x+1\right)}{10}+\dfrac{\left(x+1\right)}{11}+\dfrac{\left(x+1\right)}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}\)

b) \(\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}\)

CMR: M=\(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\) không phải số tự nhiên. Biết \(x,y,z,t\in N\)

Tìm x ,biết

a,\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}+3x=\dfrac{3}{4}\)

b,\(\dfrac{3}{2}-1+4x=\dfrac{2}{3}-7x\)

c,\(2.\left(\dfrac{3}{4}-5x\right)=\dfrac{4}{5}-3x\)

d, \(4.\left(\dfrac{1}{2}-x\right)-5.\left(x-\dfrac{3}{10}\right)=\dfrac{7}{4}\)

Tính

a) \(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-2}{5}\)

b) \(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{-7}{10}\)

\(\dfrac{6}{7}\):(\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{-5}{2}\))\(^2\)

\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{13}{6}+\dfrac{37}{12}+\dfrac{81}{20}+\dfrac{151}{30}+\dfrac{253}{42}+\dfrac{393}{56}+\dfrac{577}{72}+\dfrac{811}{90}\)

Tính hợp lý ( nếu có thể)

A = 3/8 + ( 11/17 + -3/8 )

B = 13/17 . -11/12 . 17/13 . ( -24)

C = 1/3 . 17/21 + 4/21 . 1/3 - 5/12

D = 1/7 + 4/9 +6/7 + 25/45

E = 2.4 + 3.6 + 4.8 + 5.10 / 6.12 + 9.18 + 12.24 + 15.30

F = 7/8 + 3/8 : 3 - (3/4)mu2

Các bn làm giúp mk vs , mk cần gấp lắm , cảm ơn các bn nhìu

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = \(\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\)

Tìm x,y biết

\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{y}{6}=\dfrac{1}{3}\)

biết P=\(\dfrac{x+3}{5-x}\) . tìm x để

a) P>0 b) P\(\le\)0

Cho \(A=\dfrac{3x-2}{1-2x}\). Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất.

Thực hiện phép tính:

( -5/8+ 7/6- 4/5 ) - ( 5/6 - 7/6- 7/5)+ (3/4+5/3+12/5)

1/9 - (-5/18) + 1/2

1, Cho biểu thức P=\(\dfrac{1000}{100-x}\)với x thuộc Z và x khác 0. Tìm giá trị của x để P có giá trị lớn nhất. T2im giá trị lớn nhất đó của P.

2, Cho các biểu thức:

A=\(\left(\dfrac{1}{8.14}+\dfrac{1}{14.20}+\dfrac{1}{20.26}+...+\dfrac{1}{50.56}\right)\)

B=\(\left(\dfrac{45}{12.21}+\dfrac{45}{21.30}-\dfrac{40}{24.34}-\dfrac{40}{34.44}-\dfrac{40}{44.54}-\dfrac{40}{54.64}\right)\)

Chứng minh rằng \(\dfrac{A}{B}< \dfrac{1}{8}\)

Cho: A = \(\dfrac{5}{17}+\dfrac{-4}{9}-\dfrac{20}{31}+\dfrac{12}{17}-\dfrac{11}{31}\)

và B = \(\dfrac{-3}{7}+\dfrac{7}{15}+\dfrac{-4}{7}+\dfrac{8}{15}-\dfrac{-2}{3}\)

1) Tính giá trị cỉa A và B

2) Tìm số nguyên x sao cho A< \(\dfrac{x}{9}\) \(\le\) B

\(\dfrac{315-x}{101}+\dfrac{313-x}{103}+\dfrac{311-x}{105}+\dfrac{309-x}{107}+4=0\)

tính bằng cách thuận tiện nhất: 5/3+(-2/7)-(-1,2). Giúp mk vs ko biết làm sao cho nó tiện nhất nữa.

Tìm các số nguyên x để số hữu tỉ A = \(\dfrac{x+1}{x+5}\)

a. A = 0

b. A > 0

c. A < 0

d. A thuộc Z

tìm số trung bình cộng của 3 số, biết trong 3 số đó có số 275 là trung bình cộng của hai số còn lại

Cho biểu thức M = \(\dfrac{5-x}{x-2}\). Tìm x nguyên để M có GTNN

Tìm x

x-\(\dfrac{1}{2}\) = -\(\dfrac{2}{3}\) \(\dfrac{2}{7}\)- x = -\(\dfrac{3}{4}\)

tìm x biết

\(-\dfrac{21}{13}x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}\)

1) Tìm a, b > 0

Sao cho \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)

2) Tính nhanh:

\(-4\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}\right)\le x\le\dfrac{-2}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}\right)\)

Điền kết quả các phép tính thích hợp vào các ô vuông dưới đây.Sau đó viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng của bài, em sẽ biết được tên của giải thưởng Toán học mà Giáo sư Ngô Bảo Châu đoạt được vào năm 2010.

S. -1/39 + -1/52= E.-6/9 + -12/16= L. -2/5 - -3/11=

F.-5/12 + 0,75= I.3,5 - -2/7= D. -3/4 + 0=

Sử dụng các số :2,4,6,3 để tạo ra các số hữu tỉ bằng nhau.

Cho xyz = 1. Tính giá trị biểu thức :

P = \(\dfrac{1}{1+x+xy}\)+\(\dfrac{1}{1+y+yz}\)+\(\dfrac{1}{1+z+xz}\)

tim x

\(\dfrac{5}{6}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{2}{3}\)

\(-1\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{6}-\left(\dfrac{-2}{5}\right)\)

\(\left(\dfrac{4}{5}:x+1,5\right):\dfrac{2}{3}=-1,5\)

\(\dfrac{4}{3}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{4}-x\)

giup minh nhe minh dang can gap

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất:

a, \(x^2+3\)

b, \(2x^2-1\)

c, \(\left(x-1\right)^2-4\)

d, \(\dfrac{2x+1}{x-2}\)

Bài 1 . Tính

\(B=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{1-2^4}}+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+2-1}}\)

Giups mk nhanh na các bn

\(\dfrac{1}{1.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}+\dfrac{1}{5.7.9}+...+\dfrac{ }{2013+2015+2017}\)

Ghi cách làm cụ thể lun

Tìm x: \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{49}{99}\)

\(\dfrac{x+3}{1995}\)+\(\dfrac{x+1}{1997}\)=-2

Giải nhanh giùm mk nha!!!

B= 0,25 +3/5 - (1/8-2/5+\(1\dfrac{1}{4}\) )

C=\(\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{-1}{4}\right)+\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{45}-\left(\dfrac{-5}{9}\right)+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{35}\)

D=\(\left(5-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}\right)-\left(6+\dfrac{7}{4}-\dfrac{8}{5}\right)-\left(2-\dfrac{5}{7}+\dfrac{16}{5}\right)\)

Tìm x biết:

a) x + 2x + 3x + 4x + ... + 2011x = 2012 . 2013

b)\(\dfrac{x-1}{2011}+\dfrac{x-2}{2010}-\dfrac{x-3}{2009}=\dfrac{x-44}{2008}\)

a) Tìm x thỏa mãn: \(\dfrac{x-10}{30}+\dfrac{x-14}{43}+\dfrac{x-5}{95}+\dfrac{x-148}{5}=0\)

b) Tìm số nguyên x,y biết: 42 - 3|y - 3| = 4(2012 - x)⁴

\(\dfrac{x+1}{2015}+\dfrac{x+2}{2014}+\dfrac{x+3}{2013}=-3\)

tính :

a, (2-\(\dfrac{3}{2}\) ) . (2-\(\dfrac{4}{3}\) ) . (2-\(\dfrac{5}{4}\) ) . (2-\(\dfrac{6}{5}\) )

b,\(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2003.2001}{2002}\) - 2003

c, (\(\dfrac{2003}{2004}\) + \(\dfrac{2004}{2003}\) ) : \(\dfrac{8028025}{8028024}\)

giúp mình với mình đang cần gấp

Tính phép tính bằng cách hợp lí:

a) \(\dfrac{15}{34}+\dfrac{7}{21}+\dfrac{19}{34}-1\dfrac{15}{17}+\dfrac{2}{3}\)

b) \(\left(-3\right)^2\times\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\text{[}\left(\dfrac{-2}{3}\right)^2+\dfrac{1}{2}-1\dfrac{1}{3}\text{]}\)

GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!!!!

Tính nhanh :A=\(\dfrac{15}{34}+\dfrac{7}{21}+\dfrac{9}{34}-1\dfrac{15}{17}+\dfrac{2}{3}\)

a, Tìm x

(x+\(\dfrac{1}{2}\)) + (x+\(\dfrac{1}{6}\)) + (x+\(\dfrac{1}{12}\)) +..........+ (x+\(\dfrac{1}{9900}\)) =1

b, Tính tổng sau

A=\(3^2\)/1.4 + \(3^2\) /4.7 + \(3^2\)/7.10 +........+\(3^2\)/202.205

HELP ME......................! MAI MK PHẢI NỘP RÙI

Tìm số hữu tỉ x sao cho tổng của số đó với nghịch đảo của chúng là 1 số nguyên.

Cho M = \(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+d}+\dfrac{c}{b+c+d}+\dfrac{d}{a+d+c}\) (a,b,c thuộc N sao)

CMR: M ko là số tự nhiên

F=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+......... +\dfrac{1}{2^{2018}}\).Tính F

cho a,b thuộc Z, a < 0, b>0. so sánh 2 số hữu tỉ a/b và (a+2001)/(b+2001) ta đc a/b......

Cho ba số a,b,c thỏa mãn : a.b.c=1. Tính :
B=\(\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{1}{1+b+bc}+\dfrac{1}{1+c+ca}\)

Câu 1 : (4d) Tính giá trị của biểu thức :

\(a,A=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{\left(2^3\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{\left(125\cdot7\right)^3+5^9\cdot14^3}\)

\(b,B=1+3^2+3^3+........+3^{2018}\)

Câu 2 : (5d)

a, Tìm x biết : \(\dfrac{x+1}{125}+\dfrac{x+2}{124}+\dfrac{x+3}{123}+\dfrac{x+4}{122}+\dfrac{x+146}{5}=0\)

b, Tìm các cặp số nguyên x;y sao cho \(2018^{\left|\left|x^2-y\right|-8\right|+y^2-1}=1\)

c, Tìm x;y;z biết rằng :\(xy=z;yz=4x;xz=9y\)

Câu 3 : (5d)

a, Biết xyz = 1. Tính tổng :\(A=\dfrac{5}{x+xy+1}+\dfrac{5}{y+yz+1}+\dfrac{5}{z+zx+1}\)

b, Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.CMR:\dfrac{3\cdot a^6+c^6}{3\cdot b^6+d^6}=\dfrac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\left(b+d\ne0\right)\)

c, Cho :\(a;b;c>0;\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+d-c}{c}\)

Tính giá trị biểu thức :

\(P=\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)

Câu 4 : (4d)

a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(A=\left|2016-x\right|+\left|2017-x\right|\left|2018-x\right|\)

b, Cho biểu thức : \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). Tìm các giá trị nguyên của x để B có giá trị nhỏ nhất.

Câu 5 : (2d) { Câu dễ nhất lun nè!!!!!}

Cho \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{x+z+t}=\dfrac{z}{x+y+t}=\dfrac{t}{x+y+z}\)

CMR : A là một số nguyên, biết :

\(A=\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{x+t}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{x+t}{y+z}\)

Đây là đề thi để loại hsg ai làm đc làm hộ mk nhé, đặc biệt là câu 3a và câu 4b! Thanks nhìu !!!!!!!!!!

Tìm x, biết:

a) \(\frac{x+5}{5}+\frac{x+5}{7}+\frac{x+5}{9}=\frac{x+5}{11}+\frac{x+5}{13}\)

b)\(\frac{x+2}{100}+\frac{x+3}{99}+\frac{x+4}{98}=\frac{x+5}{97}+\frac{x+6}{96}+\frac{x+7}{95}\)

c) (x+2) - (x+3) >0

d)\(\left(x-5\right)\left(x+\frac{7}{3}\right)\ge0\)

\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x-y}\)

tìm x,y

\(\dfrac{11}{12}-(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{4}x)=\dfrac{2}{3}\)

GIÚP MÌNH NHÉ MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Cho A = \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{25}+.....+\dfrac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}\) . CMR A < \(\dfrac{1}{2}\)

Bài 2: tính

a, \(\dfrac{11}{24}-\dfrac{5}{41}+\dfrac{13}{24}+0,5-\dfrac{36}{41}\)

b,\(-12:\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}\right)^2\)

c,\(\dfrac{7}{23}.[\left(-\dfrac{8}{6}\right)-\dfrac{45}{18}]\)

d,\(23\dfrac{1}{4}.\dfrac{7}{5}-13\dfrac{1}{4}:\dfrac{5}{7}\)

e,\(\left(1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\right).\left(0,8-\dfrac{3}{4}\right)^2\)

Tìm x :

\(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{3}{12}=\dfrac{4}{5}-(\dfrac{7}{x}-2)\)

Cho

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=5\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\end{matrix}\right.\)

Tính

\(a^2+b^2+c^2\)

Tìm x:

a.\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{8}\)

tìm các số nguyên biết rằng: \(\dfrac{x}{4}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)

a) 1/2 - (- 2/5) + 1/3 + 5/7 - (- 1/6) + (- 4/35) + 1/41

b) 1/ 100.99 - 1/ 99.98 - 1/ 98.97 - ..... - 1/ 3.2 - 1/ 2.1

(ghi như này cho nhanh)

Bài 1:CMR:nếu a+2009 phần a-2009=b+2010 phần b- 2010 thì a phần 2009= b phần 2010

Baif2: Cho x thuộc Q,x= a+2017 phần a ( a khác 0)

Tìm các giá trị nguyên cua a để là số nguyên

giúp mk vs

a, D = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)

b, E = \(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+.......+\dfrac{1}{1+2+3+.......+9}\)

Tính bằng 2 cách

(Gợi ý : Cách 1 : Trước hết tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc

Cách 2 : Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp )

\(-\left(4-\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{5}\right)-\left(3+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}\right)+\left(5+\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{5}\right)\)

Cho a', b, b', c là 4 số khác 0 và a/a'+b'/b=1 và b/b'+c'/c=1. Chứng minh: abc+a'b'c'=0
Giúp mik giải nha. Cảm ơn nhiều!

Tìm x :

\(\dfrac{x-8}{2001}+\dfrac{x-7}{2002}+\dfrac{x-6}{2003}=\dfrac{x-5}{2004}+\dfrac{x-4}{2005}+\dfrac{x-3}{2006}\)

C/m các đẳng thức sau:

a) \(\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}\)

b) \(\dfrac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}-\dfrac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

biết xyz=1

tính A=\(\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)

tìm giá trị tuyệt đối của x :

x/ 186= [1- 3030/ 3131] + [6161/ 6262 - 1] + [929292/ 939393 - 1]

Tính hợp lý:

a, \(\dfrac{-3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}\)

b, \(4\dfrac{5}{9}:\left(\dfrac{-5}{7}\right)+\dfrac{49}{9}:\left(\dfrac{-5}{7}\right)\)

c, \(\left(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{4}{9}\right):\dfrac{7}{11}+\left(\dfrac{-2}{5}+\dfrac{5}{9}\right):\dfrac{7}{11}\)

d, \(\dfrac{6}{7}:\left(\dfrac{3}{26}-\dfrac{3}{13}\right)+\dfrac{6}{7}:\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{8}{5}\right)\)

Bài 1: Tính

\(N=\left(\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{9.14}+\dfrac{1}{14.19}+...+\dfrac{1}{44.49}\right).\dfrac{1-3-5-7-...-9}{89}\)

Bài 2 : Rút gọn

a) A = |2x + 4,6| - 2x + 15,4

b) B = |x + 7,2| - |x - 1,2|

c) C = 8,5x - 19, 5 - |1,5x + 4,5|

d) D = 8,5 + x - |8,5 - x|

Bài 3 : Tìm x và y \(\in\) N.Biết 25 - y² = 8(x - 2009)²

Bài 4 ; Cho :

\(A=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)

So sánh phân số sau vs \(\dfrac{-1}{2}\)

tính hợp lí

A= (\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{8}{15}\)-\(\dfrac{1}{7}\))+(\(\dfrac{2}{3}\)+\(\dfrac{-7}{5}\)+\(1\dfrac{1}{7}\))

Tìm x biết:

\(\dfrac{313-x}{101}+\dfrac{313-x}{103}+\dfrac{311-x}{105}+\dfrac{309-x}{107}=-4\)

Tính

\(\dfrac{7}{4}.(\dfrac{33}{12}+\dfrac{3333}{2020}+\dfrac{333333}{303030}+\dfrac{33333333}{42424242})\)

Thực hiện các phép tính sau :

A=\(1+\dfrac{1}{2}.\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}.\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{12}.\left(1+2+...+12\right)\)

Tìm x:\(\dfrac{x-241}{17}+\dfrac{x-220}{19}+\dfrac{x-195}{21}+\dfrac{x-166}{23}=10\)

Bài1: tìm x biết

a) l x - 3,5 l = 7,5

b) l x + \(\dfrac{4}{5}\) l - \(\dfrac{1}{2}\) = 0

c) 3,6 - l x - 0,4 l = 0

d) \(\dfrac{-5}{12}\) : | \(\dfrac{-5}{6}\) : x | = \(\dfrac{-5}{9}\)

e) | x - 3,5|+|4,5- x|=0
bài 2:tính hợp lý

a) (-4,3)=[(-7,5)=(4,3)]

b) 45,3 + [(7,3)+(-22)]

c) [(-11.7)+5.5]+[11.7+(2.5)]

d) [(-6.8)+(-56.9)]+[2.8+5.9]

chung minh rang:1/12<1/2^3+1/3^3+...+1/n^3+...+1/2017^3<505/2018(voi moi n>1)

CMR : a, \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{196}+...+\dfrac{1}{10000}< \dfrac{1}{2}\)

b, \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}< \dfrac{1}{3}\)