Tìm số hữu tỉ x sao cho tổng của số đó với nghịch đảo của nó là 1 số nguyên
Tìm số hữu tỉ x sao cho tổng của số đó với nghịch đảo của chúng là 1 số nguyên.
Câu trả lời (1)
-
Gải:
Gọi số hữa tỉ là x.
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\)
Để \(\dfrac{x+1}{x}\) là số ngyên thì \(\dfrac{x^2+1}{x}\) là số nguyên.
\(\Leftrightarrow x^2+1\) chia hết cho x .
Mà \(x^2\) chia hết cho x.
\(\Leftrightarrow\) 1 chia hết cho x.
\(\Leftrightarrow\) x là ước của 1.
\(\Rightarrow x\in\left\{1;-1\right\}\)
Vậy x = 1 hoạc x = -1
bởi Đặng Ngọc Phonq 30/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời