Bài tập 61 trang 178 SGK Toán 12 NC
Giá trị của \(\int\limits_0^2 {2{e^{2x}}dx} \) là
\(\left( A \right)\,{e^4}\); \(\left( B \right)\,{e^4} - 1;\)
\(\left( C \right)\,4{e^4};\) \(\left( D \right)\,3{e^4} - 1;\)
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^2 {2{e^{2x}}dx} = \int\limits_0^2 {{e^{2x}}\left( {2x} \right)'dx} \\
= \int\limits_0^2 {{e^{2x}}d\left( {2x} \right)} = \left. {{e^{2x}}} \right|_0^2\\
= {e^4} - {e^0} = {e^4} - 1
\end{array}\)
Chú ý: Có thể sử dụng công thức làm nhanh \(\int {{e^{ax + b}}dx} = \frac{{{e^{ax + b}}}}{a} + C\)
\(\int\limits_0^2 {2{e^{2x}}dx} =2.{\dfrac{{e^{2x}}}{2}}|_0^2 = {e^4} - 1\)
Chọn (B).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 59 trang 177 SGK Toán 12 NC
Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 62 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 63 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 64 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 65 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 66 trang 179 SGK Toán 12 NC
Bài tập 67 trang 179 SGK Toán 12 NC
Bài tập 3.43 trang 180 SBT Toán 12
Bài tập 3.44 trang 180 SBT Toán 12
Bài tập 3.45 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.46 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.47 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.48 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.49 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.50 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.51 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.52 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.53 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.54 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.55 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.56 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.67 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.58 trang 184 SBT Toán 12
-
A. \(\int {\dfrac{{dx}}{{5x - 2}} = 5\ln |5x - 2| + C} \).
B. \(\int {\dfrac{{dx}}{{5x - 2}} = - \dfrac{1}{2}\ln |5x - 2| + C} \).
C. \(\int {\dfrac{{dx}}{{5x - 2}} = \ln |5x - 2| + C} \).
D. \(\int {\dfrac{{dx}}{{5x - 2}} = \dfrac{1}{5}\ln |5x - 2| + C} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol \(y = 2 - {x^2}\) và đường thẳng y = - x bằng bao nhiêu?
bởi Hoàng giang 05/05/2021
A. \(\dfrac{9}{2}\)
B. \(\dfrac{9}{4}\)
C. 3
D. \(\dfrac{7}{2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính \(\int {2x\ln (x - 1)\,dx} \) có kết quả là:
bởi Nguyễn Hiền 06/05/2021
A.\(\left( {{x^2} - 1} \right)\ln \left( {x - 1} \right) - \dfrac{{{x^2}}}{2} - x + C\).
B. \(\left( {{x^2} + 1} \right)\ln \left( {x - 1} \right) - \dfrac{{{x^2}}}{2} - x + C\).
C. \({x^2}\ln (x - 1) - \dfrac{{{x^2}}}{2} - x + C\).
D. \(\left( {{x^2} - 1} \right)\ln \left( {x - 1} \right) - \dfrac{{{x^2}}}{2} + x + C\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\cos 2x + C\).
B. \( - \cos 2x + C\).
C. \(\dfrac{1}{2}\cos 2x + C\).
D. \( - \dfrac{1}{2}\cos 2x + C\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^e {\dfrac{{dx}}{{3x + 1}}} \) ta được đấp án bằng bao nhiêu?
bởi Việt Long 05/05/2021
A. \(I = \dfrac{1}{3}\left( {\dfrac{1}{{{{\left( {3e + 1} \right)}^2}}} - 1} \right)\)
B. \(I = \dfrac{1}{{{{\left( {3e + 1} \right)}^2}}} - 1\).
C. \(I = \ln \left( {3e + 1} \right)\)
D. \(I = \dfrac{1}{3}\ln \left( {3e + 1} \right)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết \(\int\limits_0^5 {f(x)\,dx = 1\,,\,\,\int\limits_5^0 {g(t)\,dt = 2} } \). Giá trị của \(\int\limits_0^5 {[f(x) + g(x)]\,dx} \) là bằng bao nhiêu?
bởi Huy Tâm 05/05/2021
A. Không xác định được
B. 1
C. 3
D. – 1 .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\int\limits_a^b {f(x)} dx = - \int\limits_b^a {f(x)} dx\)
B. \(\int\limits_a^b {kdx} = k(b - a)\)
C. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx} + \int\limits_b^c f(x)\,dx = \int\limits_a^c f(x)\,dx\)\(,\,c \in [a;b] \)
D. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f( - x)\,dx} } \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời