Bài tập 3.49 trang 182 SBT Toán 12
Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)?
A. \(\frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}\)
B. \(\frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\)
C. \(\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 2x + 1 - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
= 1 - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \int f\left( x \right)dx = \int \left( {1 - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right)dx\\
= x + \frac{1}{{x + 1}} + C
\end{array}\)
Đáp án A: \(\frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}} = x - \frac{1}{{x + 1}}\) n
Nên không là nguyên hàm của f(x).
Chọn A.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.47 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.48 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.50 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.51 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.52 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.53 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.54 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.55 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.56 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.67 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.58 trang 184 SBT Toán 12
-
Theo dõi (0) 0 Trả lời
-
Tích thể tích lượng nước trong cốc?
bởi Tuyết Trinh 14/04/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính \(\int\limits_0^3 {\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {1 + x} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}} dx\)?
bởi Mai Quỳnh 13/04/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính tích phân từ 1 đến e của (x+1)lnx
bởi Quách Cẩm Nguyên 02/04/2020
Theo dõi (0) 10 Trả lời -
ADMICRO
Câu hỏi: Kết quả của diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = − x 3 3 x 2 − 2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 có dạng a b (với a b là phân số tối giản). Khi đó mối liên hệ giữa a và b là?
bởi Uyên Blue 21/03/2020
Giải giúp em với ạTheo dõi (0) 3 Trả lời -
Trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân
bởi Trà Annie 16/03/2020
Giải bài tập trong ảnhTheo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm họ nguyên hàm f(x)=x^3/(2x^4-3)
bởi Bạch Thiên Uyển 12/03/2020
f(x)=x^3/2x^4-3Theo dõi (0) 1 Trả lời