OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 3.49 trang 182 SBT Toán 12

Bài tập 3.49 trang 182 SBT Toán 12

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)?

A. \(\frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}\)      

B. \(\frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\)

C. \(\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\)   

D. \(\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 2x + 1 - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
 = 1 - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow \int f\left( x \right)dx = \int \left( {1 - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right)dx\\
 = x + \frac{1}{{x + 1}} + C
\end{array}\)

Đáp án A: \(\frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}} = x - \frac{1}{{x + 1}}\) n

Nên không là nguyên hàm của f(x).

Chọn A.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.49 trang 182 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF