Bài tập 3.55 trang 183 SBT Toán 12
Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {\left( {1 - x} \right)^2},y = 0\), x = 0 và x = 2 bằng
A. \(\frac{{8\pi \sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\frac{{2\pi }}{5}\)
C. \(\frac{{5\pi }}{2}\)
D. \(2\pi \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
V = \pi \int \limits_0^2 {\left[ {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} \right]^2}dx\\
= \pi \int \limits_0^2 {\left( {x - 1} \right)^4}dx = \pi .\left. {\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^5}}}{5}} \right|_0^2\\
= \pi \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{2}} \right) = \frac{{2\pi }}{5}
\end{array}\)
Chọn B.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Cho hình D giới hạn bởi các đường y=x^2-2 và y=|-x| khi đó diện tích của hình D là: A13/3 B7/3 C7pi/3 D13pi/3
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tính giá trị biểu thức T= F(0) + F(1) + F(2)+...+F(2017) biết F(x) la một nguyên hàm của hàm số f(x)= 2^x
bởi Trịnh Kế Tuyền
10/01/2019
Gọi F(x) la một nguyên hàm của hàm số f(x)= 2x , thoả mãn F(0) = 1/ln2.Tính giá trị biểu thức T= F(0) + F(1) + F(2)+...+F(2017)
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của e^x.e^2x dx
bởi Huỳnh Ngọc Đan Phương
02/01/2019
- nguyên hàm e ngũ x . e ngũ 2x dx
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của hàm số căn x^2+1 x^3
bởi Vân Nguyễn
18/12/2018
Nguyên hang của căn x^2+1 x^3
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
ADMICRO
Một bể chứa nước có chu vi mặt đáy là 28,4 m , biết bể nước đó chứa 100820 lít nước .Tính chiều cao bể nước đó
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết (3x +1)^2=3x+1
bởi Nguyễn Trà Long
11/10/2018
(3x +1)2=3x+1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định vị trí điểm O để AB+BD có giá trị nhỏ nhất
bởi Nguyễn Lê Tín
24/10/2018
Gọi O là 1 điểm của đoạn thẳng AB.Biết răng đoạn thẳng AB = 4 cm.Xác định vị trí của O để: a,AB+BO có giá trị nhỏ nhất b,AB+BO=2.BO c,AB+BO=3.B
Theo dõi (0) 1 Trả lời
