Bài tập 6 trang 12 SGK Hình học 10

Câu a:

Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của BD và AC.

Bởi vậy: \(\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {DO} \)

\( \Rightarrow  - \overrightarrow {OB}  =  - \overrightarrow {DO}  = \overrightarrow {OD} \)

Do đó \(\overrightarrow {CO}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {CO}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {CD} \)

Mặt khác ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {BA} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {CO}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA.} \)

Câu b:

Ta có \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB}  + ( - \overrightarrow {BC} ) = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CB} ,\) lại vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {CB} ,\) do vậy ta có:

\(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DB} \)

Câu c:

Ta có \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {BA} ;\,\,\,\,\overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {CD} \), vì ABCD là hình bình hành, nên \(\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {BA} \), từ đó suy ra \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OC} \)

Câu d:

Ta có \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {BB}  = \vec 0\)

-- Mod Toán 10 HỌC247