Bài tập 15 trang 17 SGK Hình học 10 NC

a) Cộng hai vế cho vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow b\) ta có

\(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \left( { - \overrightarrow b } \right) = \overrightarrow c  + \left( { - \overrightarrow b } \right) \)

\(\Rightarrow \overrightarrow a  = \overrightarrow c  - \overrightarrow b \)

Cộng hai vế cho vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a\) ta có

\(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \left( { - \overrightarrow a } \right) = \overrightarrow c  + \left( { - \overrightarrow a } \right) \)

\(\Rightarrow \overrightarrow b  = \overrightarrow c  - \overrightarrow a \)

b) Ta có 

\(\overrightarrow a  - \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) + \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow a \)

Áp dụng câu a) ta có 

\(\overrightarrow a  - \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow a  - \overrightarrow b  - \overrightarrow c \)

c) Áp dụng câu a) ta có 

\(\begin{array}{l}
\vec a - \left( {\vec b - \vec c} \right) = \vec a - \left[ {\vec b + \left( { - \vec c} \right)} \right]\\
 = \vec a - \vec b - \left( { - \vec c} \right) = \vec a - \vec b + \vec c
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247