Bài tập 9 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Các hệ thức sau đây đúng hay sai (với mọi \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\)) ?
a) \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b }\right| \)
b) \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| \le \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right|\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Lấy \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \). từ B dựng \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b \):
Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow a + \overrightarrow b \). Xét 3 điểm A, B, C ta có:
\(\begin{array}{l}
AC \le AB + BC\\
\Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \le \left| {\overrightarrow {AB} } \right| + \left| {\overrightarrow {BC} } \right|
\end{array}\)
Hay \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| \le \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right|\)
Dấu "=" xảy ra khi A, B, C thẳng hàng hay \(\overrightarrow a, \overrightarrow b\) cùng hướng. Do đó:
a) Sai
b) Đúng
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 7 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 8 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 10 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 11 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 12 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 13 trang 15 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 14 trang 17 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 15 trang 17 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 16 trang 17 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 17 trang 17 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 18 trang 17 SGK Hình học 10 NC
-
Chứng minh vtOA+vtOB+vtOC=vtOA'+vtOB'+vtOC'
bởi Việt Long
02/10/2018
câu 1: cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm của AB.
Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi A' là điểm đối xứng của B qua A, B' là điểm dối xứng của C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C. Với một điểm O bất kì, chứng minh rằng:
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh vtCD-vtCA+vtCB=vt0 biết ABCD là hình bình hành
bởi A La
02/10/2018
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N là trung điểm của AD và BC. Cmr
- vectoAD+vectoBE+vectoNA=vecto0
- vectoCD-vectoCA+vectoCB=vecto0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
có ai biết làm toán hình ko chỉ mình với
BÀI 1 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . chứng minh rằng :
a) vecto CO - vecto OB = vecto BA b) vecto AB - vecto BC = vecto DB
c) vecto DA - vecto DB = vecto OD - vecto OC d) vecto DA - vecto DB + vecto DC = vecto O
BÀI 2 : chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D bất kì ta có :
vecto AC + vecto BD = vecto AD + vecto BC
BÀI 3 : cho tứ giác ABCD . Gọi I , J là trung điểm AD , BC ; P là trung điểm IJ.
a) tính vecto AB + vecto DC + vecto BD + vecto CA
b) CMR : vecto AB + vecto CD = vecto AD + vecto CB , vecto AB + vecto DC = 2IJ
c) CMR : vecto PA + vecto PB + vecto PC + vecto PD = vecto 0 , vecto AB + vecto AC + vecto AD = 4AP
MÌNH CẦN GẤP LẮM GIÚP MÌNH NHA
Theo dõi (0) 1 Trả lời
