Giải bài 1.13 tr 21 SBT Hình học 10
Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM\). Trên cạnh \(AC\) lấy hai điểm \(E\) và \(F\) sao cho \(AE = EF= FC\); \(BE\) cắt \(AM \) tại \(N\). Chứng minh \(\overrightarrow {NA} \) và \(\overrightarrow {NM} \) là hai vec tơ đối nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tam giác \(CEB,\) ta có:
\(F\) là trung điểm \(CE \) (do \(CF = FE\) )
\(M\) là trung điểm \(CB \)
Suy ra \(FM // BE \) hay \(FM // EN \)
Lại có \(EA = EF\).
\( \Rightarrow EN\) là đường trung bình của tam giác \(AFM\).
Do đó \(N\) là trung điểm của \(AM\) và \(\overrightarrow {NA} = - \overrightarrow {NM} \).
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.11 trang 21 SBT Hình học 10
Bài tập 1.12 trang 21 SBT Hình học 10
Bài tập 1.14 trang 21 SBT Hình học 10
Bài tập 1.15 trang 21 SBT Hình học 10
Bài tập 1.16 trang 21 SBT Hình học 10
Bài tập 1.17 trang 21 SBT Hình học 10
Bài tập 1.18 trang 21 SBT Hình học 10
Bài tập 1.19 trang 21 SBT Hình học 10
Bài tập 6 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 7 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 8 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 9 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 10 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 11 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 12 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 13 trang 15 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 14 trang 17 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 15 trang 17 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 16 trang 17 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 17 trang 17 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 18 trang 17 SGK Hình học 10 NC
-
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây sai:
A. \(\overrightarrow{GA}\) + 2. \(\overrightarrow{GM}\) = 0
B. \(\overrightarrow{OA}\) + \(\overrightarrow{OB}\) + \(\overrightarrow{OC}\) = 3. \(\overrightarrow{OG}\) , với mọi điểm O
C. \(\overrightarrow{GA}\) + \(\overrightarrow{GB}\) + \(\overrightarrow{GC}\) = 0
D. \(\overrightarrow{AM}\) = -2 . \(\overrightarrow{MG}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tính chất của tam giác ABC, biết\(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\right|\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh :
Vecto AB + vecto CD = vecto AD + vecto CB
Theo dõi (0) 1 Trả lời
