Bài tập 3 trang 12 SGK Hình học 10

Câu a:

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \vec 0\)

\( \Leftrightarrow (\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} ) + (\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA} ) = \vec 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CA}  = \vec 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AA}  = \vec 0\)

Hiển nhiên đẳng thức cuối cùng là đúng nên ta có:

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \vec 0\)

Câu b:

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {DB} ,\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {DB} \)

Từ đó suy ra \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CD} \)

-- Mod Toán 10 HỌC247