Giải bài 45 tr 92 sách GK Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh rằng DE // BF.
b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Ta có :
\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (Vì ABC D là hình hành)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{B}}{2}\) (BF là tia phân giác góc B)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\frac{\widehat{D}}{2}\) (DE là tia phân giác góc D)
\( \Rightarrow \widehat {{D_2}} = \widehat {{B_1}}(1)\)
Ta lại có AB // CD (Vì ABCD là hình bình hành)
Cũng có nghĩa BE // CF
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{F_1}}(2)\) (Vì là 2 góc so le trong)
Mà \(\widehat{D_1},\widehat{F_1}\) là cặp góc đồng vị
Do đó DE // BF ( có hai góc đồng vị bằng nhau)
Câu b:
Tứ giác DEBF có:
DE // BF (chứng minh ở câu a)
BE // DF (vì AB // CD)
Nên theo đình nghĩa DEBF là hình bình hành.
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 43 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 44 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 47 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 48 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 49 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 73 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 74 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 75 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 76 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 77 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 78 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 79 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 80 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 81 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 82 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 83 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 84 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 85 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 86 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 87 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 88 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 89 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 90 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 91 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 7.1 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
-
Cho ∆ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. Hãy chứng minh DBEF là hình bình hành.
bởi Hải Đăng
20/10/2021
Cho ∆ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. Hãy chứng minh DBEF là hình bình hànhTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Cách chứng minh tứ giác vuông hình bình hành
bởi Nguyễn Thị Tú
11/10/2021
Chứng minhTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình bình hành ABCD có AD = 3 cm, góc A = 1200, phân giác của góc D qua trung điểm M của AB. Tính các góc của hình bình hành.
bởi Thy Hồng
08/10/2021
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có AD = 3 cm, góc A = 1200, phân giác của góc D qua trung điểm M của AB. a. Tính các góc của hình bình hành. b. Tính độ dài các cạnh của hình bình hành. c. Chứng minh AB = 2CM. d. Tính góc CAD.Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho hình bình hành ABCD, trên BD lấy 2 điểm E,F sao cho BE=FD. Chứng minh AE//CF
bởi Hoàng My
15/09/2021
Cho hình bình hành ABCD, trên BD lấy 2 điểm E,F sao cho BE=FD. Chứng minh AE//CF
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
ADMICRO
Cho hình bình hành ABCD. Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Chứng minh: MD//BN.
bởi HY BN
04/09/2021
Cho hình bình hành ABCD. Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM.
a) Chứng minh: MD//BN.
b) Chứng minh tứ giác INKM là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh I,O,K thằng hàng.
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Gọi M, N theo thứ tự là điểm đối xứng của B, D qua AC. Chứng minh tứ giác ANCD là hình thoi.
bởi Hoàng Phan Diệu An
30/07/2021
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Gọi M, N theo thứ tự là điểm đối xứng của B, D qua AC.
a) Chứng minh tứ giác ANCD là hình thoi.
b) Chứng minh tứ giác ABDN là hình bình hành.
c) Chứng minh tứ giác BDNM là hình thang cân.
d) Chứng minh DM đi qua trung điểm I cuả AN.
Theo dõi (1) 0 Trả lời -
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tứ giác đều cạnh 4dm chiều cao 6dm.
bởi Linh Thân Thiện
01/07/2021
tính thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tứ giác đều cạnh 4dm chiều cao 6dm
Theo dõi (0) 1 Trả lời
