Giải bài 86 tr 90 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA’, BB’, CC’, DD’ là đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy. Tìm mối liên hệ độ dài giữa AA’, BB’, CC’, DD’.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Kẻ OO’ ⊥ xy
AA’ ⊥ xy (gt)
CC’ ⊥ xy (gt)
Suy ra: AA’// OO’ // CC’
Tứ giác ACCA’ là hình thang có: OA = OC (chứng minh trên)
OO’ // AA’ nên OO’ là đường trung bình của hình thang ACC’A’.
⇒ OO’ \( = {{{\rm{AA'}} + CC'} \over 2}\) (tính chất đường trung bình của hình thang) (1)
BB’ ⊥ xy (gt)
DD’ ⊥ xy (gt)
OO’ ⊥ xy (theo cách vẽ)
Suy ra: BB’ // OO’ // DD’
Tứ giác BDD’B’ là hình thang có: OB = OD (chứng minh trên)
OO’ // BB’ nên OO’ là đường trung bình của hình thang BDD’B’
⇒ OO’ \( = {{BB' + {\rm{DD}}'} \over 2}\) (tính chất đường trung bình của hình thang) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AA’ + CC’ = BB’ + DD’
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 84 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 85 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 87 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 88 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 89 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 90 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 91 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 7.1 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1
-
Chứng minh 3 đường thẳng AC, MN và BD đồng quy
bởi May May
31/05/2019
1. Cho hình bình hành ABCD .Tia phân giác của góc A cắt CD ở M . Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. CMR:
a) Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Ba đường thẳng AC, MN và BD đồng quy
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác ADE=tam giác CBF
bởi Xuan Xuan
31/05/2019
Cho hình bình hành ABCD có E là hình chiếu của A và F là hình chiếu của C lên đường chéo BD
1/ CM tam giác ADE=tam giác CBF
2/ CM tứ giác AECF là HBH
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính khoảng cách từ A đến trực tâm của tam giác AEF
bởi hà trang
31/05/2019
cho hình chữ ABCD , các đường cao AE,AF biết AC=25 cm, EF=24cm .Tính khoảng cách từ A đến trực tâm của tam giác AEF
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh DI = IK =KB biết hình chữ nhật ABCD có E, F là trung điểm của CD, AB
bởi hi hi
31/05/2019
Cho hình cữ nhật ABCD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm CD, AB. Đường chéo BD cắt AE,CF theo thứ tự tại I,K. CMR: DI = IK =KB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh AEDF là hình bình hành
bởi Anh Nguyễn
31/05/2019
B1: Cho điểm D nằm bên trong tam giác đều ABC. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E, F, D nằm cùng phía vs BC). Chứng minh rằng AEDF là hình bình hành.
B2: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD =CE. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC. Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành.
HELP ME!!!!!!!!!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M, N, I theo thứ tư là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Tứ giác AMNC là hình gì?
b) Tứ giác MNCI là hình gì?
c) Lấy D, E lần lượt là trung điểm của MN, IC. C/m DI//NE.
Các bạn giúp mình với nha, mình dở môn toán lắm. Cảm ơn các bạn nhiều :))
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC. Từ M kẻ ME // AB (
E∈AC) và MD//AC (
D∈AB)a) C/m ADEM là hình bình hành
b) Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O. C/m tam giác AOH cân
Theo dõi (0) 1 Trả lời
