Giải bài 91 tr 91 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đòng thời thể diện các nét dựng trên hình vẽ.
+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng đường phân giác \(AD\) của góc BAC.
- Qua \(D\) dựng đường thẳng song song \(AB\) cắt \(AC\) tại \(F.\)
- Qua \(F\) dựng đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(E.\)
Ta có điểm \(E, F\) cần dựng.
Chứng minh:
Vì \(DF // AB\)
\( \Rightarrow {\widehat {EAD}} = {\widehat {ADF}}\) (so le trong)
\({\widehat {EAD}} = {\widehat {FAD}}\) (vì AD là tia phân giác của góc BAC)
Suy ra: \({\widehat {ADF}} = {\widehat {FAD}}\)
\(⇒ ∆ AFD\) cân tại \(F\)
\(⇒ AF = DF \;\;(1)\)
Ta có: \(DF // AB\) hay \(DF // BE\)
\(EF // BC\) hay \(EF // BD\)
Suy ra tứ giác \(BDFE\) là hình bình hành (định nghĩa)
\(⇒ BE = DF\;\; (2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AF = BE\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài 73 trang 89 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi Lê Minh
13/10/2018
Bài 73 (Sách bài tập - trang 89)
Các tứ giác ABCD, EFGH vẽ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 7 có là hình bình hành không ?
.jpg)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
HCN ABCD. Kẻ BH vuông góc AC. Gọi M,N,P trung điểm AB,AH,CD.
a, MBCP hình gì?
b, C/m BN vuông góc NPTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh F là trung điểm của AB biết tan giác ABC có I là trung điểm của BC
bởi Van Tho
16/12/2019
Cho tan giác ABC , I là trung điểm của BC . Trên tia AI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của AD . Trên tia CA lấy điểm E sao cho A là trung điểm của CE . DE cắt AB tại F . C/m F là trung điểm của AB .
HELP ME
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính AD, DC, ED biết AB=AC =6cm , BC=4cm
bởi Lê Minh
31/05/2019
2. Cho tam giác cân ABC (AB=AC).Vẽ các đường p/g BD và CE
a) Chứng minh BD=CE
b) Chứng minh ED//BC
c) Biết AB=AC =6cm ; BC=4cm ; Hãy tính AD,DC,ED
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3:4 còn chu vi của nó là 28cm. Tổng độ dài 2 cạnh lớn của hình bình hành là....cm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tâm đối xứng của hình bình hành?
bởi Lê Chí Thiện
11/07/2018
Mấy bạn cho mình hỏi tâm đối xứng của hình bình hành là gì vậy?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh hình bình hành
bởi Lê Văn Duyệt
11/07/2018
M.n giup minh bài này nhé
Cho hình bình hành ABCD. trên các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
Theo dõi (0) 3 Trả lời
