Bài tập 74 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức:

+) Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau.

Dấu hiệu nhận biết:

+) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB = CD\) ( tính chất hình bình hành)

Lại có E là trung điểm cạnh AB và F là trung điểm cạnh CD nên: 

 \(\eqalign{  & EB = {1 \over 2}AB\;\;(gt)  \cr  & FD = {1 \over 2}CD\;\;(gt) \cr} \)

Suy ra: \(EB = FD  \;\;(1)\) (vì  \(AB = CD)\)

Mà \(AB // CD\;\;\; (gt)\)

\(⇒ BE // FD \;\;\;  (2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra tứ giác \(BEDF\) là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

\(⇒ DE = BF\) (tính chất hình bình hành)

-- Mod Toán 8 HỌC247