Bài tập 49 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, trên đoạn CM lấy bất kì điểm E. Kẻ BH và CK vuông góc với AE tại H và K.

a, Tính số đo góc B và góc C

b, C/minh: BH = AK

c, C/minh: MA = MB

d, C/minh: \(\Delta MBH=\Delta MAK\)

e, \(\Delta MHK\) là tam giác gì?

cho tam giác DEF có A là trung điểm của DE; AB//EF và B thuộc DE.CMR:BD=BF

cho tam giác ABC vông tại A kẻ AH vuông góc với BC trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D sao cho BD=AH (AD không cùng nửa mặt phẳng)

a.chứng minh tam giác AHB=tam giác DBH

b. chứng minh AD song song với BH

c. tính góc ACB biết góc BAH=35 độ

Cho \(\Delta ABC\) có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ BH và CK \(\perp\) đường thẳng AM. C/minh:

a, BH = CK

b, BK // CH

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F

Cho △ ABC vuông cân tại A, d là đường thẳng bất kỳ qua A ( d không cắt đoạn BC ). Từ B và C kẻ BD và CE cùng vuông góc với d.

a) CMR : BD // CE

b) CMR : Δ ADB = △ CEA

c) CMR : BD + CE = DE

d) Gọi M là trung điểm của BC. cmr : △DAM = △ECM và △DME vuông cân

cho tg ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đg thẳng vuông góc với tia pg của BAC tại N cắt AB tại E, cắt AC tại F. Cminh :

1. tg AEF cân

2. BE = CF

3. AB + AC = 2AE

cho tam giác \(\widehat{ABC}\)(AB bé AC ). gọi M là trung điểm của BC vẽ BH vuông góc AM ( H \(\in\) AM) và CK vuông góc AM ( K \(\in\)AM )

a) tính BH // Ck

b) BH = CK

Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB , Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E , đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F.Chứng minh rằng :

a) AD=EF

b) Tam giác ADE = Tam giác EFC

c) AE=EC

Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB , Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E , đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F.Chứng minh rằng :

a) AD=EF

b) Tam giác ADE = Tam giác EFC

c) AE=EC

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Trên đường thẳng a chọn 2 điểm A và B bất kỳ, trên đường thẳng b chọn điểm D bất kỳ. Vẽ BC // AD

A, chứng minh: tam giác ABC= tam giác CDA

B, chứng minh: AB=CD và AD=BC

Cho xÔy nhọn. Tia Oz là phân giác của xÔy. Lấy I \(\in Oz\), Vẽ \(IA\perp Ox\) ( A \(\in\) Ox ), IB \(\perp\) Oy ( B \(\in\) Oy )

a. Chứng minh \(\Delta OAI=\Delta OBI\)

b. Tia AI cắt Oy tại C, BI cắt Ox tại D

Chứng minh IC = ID

c. Chứng minh AB // CD

Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA

a, cmr: tam giác ABD= tam giác EBD

b, cmr: DE vuông góc BC

c, gọi F là giao điểm của BA và ED. cmr DF= DC

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA

a,CMR tam giác ABD= tam giác EBD

b, Hai tia BA và ED cắt nhau tại M. Chứng minh rằng tam giác ADM= tam giác EDC

c, Chứng minh AE // MC

Cho tam giác ABC , AB = AC và M là trung điểm của AC , N là trung điểm của AB . BM và CN cắt nhau tại K.Chứng minh:

a. \(\Delta BNC=\Delta CMB\)

b. \(\Delta BKC\) có KB = KC