OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Toán 7 Kết nối tri thức Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông


Mời các em học sinh tham khảo lý thuyết bài Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đã được HỌC247 biên soạn dưới đây, cùng với phần tổng hợp kiến thức cơ bản cần nắm, đây sẽ tài liệu hữu ích cho các em học tốt môn Toán lớp 7. 

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 
 
 

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 

Ví dụ:

Xét tam giác ABC và A’B’C’, ta có:

AB = A’B’

\(\widehat A = \widehat {A'}( = 90^\circ )\)

AC = A’C’

Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) ( c.g.c)

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 

Ví dụ:

Xét tam giác ABC và A’B’C’, ta có:

\(\widehat A = \widehat {A'}( = 90^\circ )\)

AB = A’B’

\(\widehat B = \widehat {B'}\)

Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) ( g.c.g)

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Ví dụ: 

Xét tam giác vuông ABC và DEF, ta có:

AC = EF

\(\widehat C = \widehat F\)

Vậy \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (cạnh huyền – góc nhọn)

1.2. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Ví dụ:

Xét tam giác vuông ABC và GHK, ta có:

BC = HK

AB = GH

Vậy \(\Delta ABC = \Delta GHK\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

ADMICRO

Bài tập minh họa

Câu 1: Trong Hình cho sau, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Hướng dẫn giải

+) Xét hai tam giác vuông ABC và XYZ có:

\(\widehat A = \widehat X( = 90^\circ )\)

AC=XZ

\(\widehat C = \widehat Z\)

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta XYZ\) (g.c.g)

+) Xét hai tam giác vuông DEF và GHK có:

\(EF = HK\)

\(\widehat {EFD} = \widehat {GKH}\)

\( \Rightarrow \Delta DEF = \Delta GHK\) (cạnh huyền – góc nhọn)

+) Xét hai tam giác vuông MNP và RTS có:

\(MN = TR\)

\(\widehat R = \widehat M( = 90^\circ )\)\(\widehat R = \widehat M( = 90^\circ )\)

\(PM = SR\)

\( \Rightarrow \Delta MNP = \Delta RTS\) (c.g.c)

Câu 2: Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.

Hướng dẫn giải

Ba cặp tam giác vuông bằng nhau có trong hình vẽ là:

+ Tam giác OMB và tam giác OMC

+ Tam giác ONA và tam giác ONC

+ Tam giác OPA và tam giác OPB

ADMICRO

Luyện tập Bài 15 Toán 7 KNTT

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nêu được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

- Vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.

- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.

- Lĩnh hội kiến thức và rèn kỹ năng vẽ hình.

3.1. Bài tập trắc nghiệm Bài 15 Toán 7 KNTT

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 15 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2. Bài tập SGK Bài 15 Toán 7 KNTT

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 15 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động 1 trang 75 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 76 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 3 trang 76 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 77 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 77 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 4 trang 78 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 5 trang 78 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 78 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 3 trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Thử thách nhỏ trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.20 trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.22 trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.31 trang 64 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.32 trang 64 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.33 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.34 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.34 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.35 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.36 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.37 trang 66 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.38 trang 66 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.39 trang 66 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.40 trang 66 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hỏi đáp Bài 15 Toán 7 KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 7 HỌC247

NONE
OFF