Giải bài 4.33 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Chứng minh các tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c – g – c .

Lời giải chi tiết:

a)

Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BEC\) có:

\(\begin{array}{l}\widehat {AED} = \widehat {BEC} (= {90^0})\\EA = EB\left( {gt} \right)\\ED = EC\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta AED = \Delta BEC\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)

b)

Vì \(\Delta AED = \Delta BEC\left( {cmt} \right)\) nên \(AD = BC\) ( 2 cạnh tương ứng);\(\widehat {ADE} = \widehat {BCE}\) ( 2 góc tương ứng)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AC = EC + EA\\BD = ED + EB\end{array} \right.\)

Mà \(EC=ED;EA=EB\)

\(\Rightarrow AC = BD\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:

\(\begin{array}{l}CB = DA\\\widehat {BCA} = \widehat {BCE} = \widehat {ADE} = \widehat {ADB}\left( {cmt} \right)\\ AC = BD(cmt)\\ \Rightarrow \Delta ABC = \Delta BAD\left( {c - g - c} \right)\end{array}\) 

-- Mod Toán 7 HỌC247