Giải bài 4.40 trang 66 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

a) Chứng minh \(\Delta DAB = \Delta DCE\left( {c - g - c} \right)\)

b) \(\Delta DAB = \Delta DCE\left( {cmt} \right) \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {ECD}\) 

Lời giải chi tiết:

a)

Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta DCE\) có:

\(DA = DC\left( {gt} \right)\\\widehat {ADB} = \widehat {CDE} (= {90^0})\\DB = DE\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta DAB = \Delta DCE\left( {c - g - c} \right)\)

\(\Rightarrow AB = CE\) ( 2 cạnh tương ứng)

b)

Ta có: \(\Delta DAB = \Delta DCE\left( {cmt} \right)\)

\(\Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {ECD}\) ( 2 góc tương ứng)

Do vậy :

\(\begin{array}{l}\widehat {BFC} = {180^0} - \widehat {FCB} - \widehat {CBF} = {180^0} - \widehat {ECD} - \widehat {DBA}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^0} - \widehat {BAD} - \widehat {DBA} = \widehat {ADB} = {90^0}\end{array}\) 

Vậy \(\widehat {BFC} = {90^0}\) 

-- Mod Toán 7 HỌC247