Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 84

a) Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 

- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

b) Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

a) Tam giác cân và tính chất

* Định nghĩa:

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Hai cạnh bằng nhau được gọi là 2 cạnh bên. Cạnh còn lại là cạnh đáy.

* Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, 2 góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại, nếu một tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó cân.

* Tam giác đều:

- Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.

- Tính chất: Tam giác đều có 3 góc bằng nhau, đều bằng 60 độ.

b) Đường trung trực của một đoạn thẳng

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

* Tính chất đường trung trực: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 mút của đoạn thẳng đó.

Câu 1: Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.

Hướng dẫn giải

Ba cặp tam giác vuông bằng nhau có trong hình vẽ là:

+ Tam giác OMB và tam giác OMC

+ Tam giác ONA và tam giác ONC

+ Tam giác OPA và tam giác OPB

Câu 2: Cho tam giác MNP có \(\widehat M = \widehat N\). Vẽ tia phân giác PK của tam giác \(MNP(K \in MN)\).

Chứng minh rằng:

a) \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\);

b) \(\Delta MPK = \Delta NPK\);

c) Tam giác MNP có cân tại \(P\) không?

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác MPK có:

\(\widehat {PKM} + \widehat {MPK} + \widehat {KMP} = {180^o}\)

Xét tam giác NPK có:

\(\widehat {PKN} + \widehat {NPK} + \widehat {KNP} = {180^o}\)

Mà \(\widehat {KMP} = \widehat {KNP};\,\,\,\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)

Suy ra \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\).

b) Xét hai tam giác MPK và NPK có:

\(\widehat M = \widehat N\)

PK chung

\(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\)

=>\(\Delta MPK = \Delta NPK\)(g.c.g)

c) Do \(\Delta MPK = \Delta NPK\)nên MP=NP (2 cạnh tương ứng)

Suy ra tam giác MNP cân tại P.

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học

- Áp dụng vào giải các bài tập SGK

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Luyện tập chung trang 84 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau;
  • B. Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau;
  • C. Tam giác đều có 3 góc bằng nhau và bằng 60°;
  • D. Tam giác cân có thể có hai góc tù.

• Câu 2:

  Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là

  • A. DA > DB
  • B. DA = DB
  • C. DA < DB
  • D. DA ≥ D

• Câu 3:

  Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:

  

  • A. Không cần thêm điều kiện gì
  • B. AE = AD
  • C. AE = DE
  • D. AD = DE

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Luyện tập chung trang 84 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải bài 4.29 trang 86 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.30 trang 86 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!