Toán 7 Kết nối tri thức Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Trong tam giác ABC (Hình cho sau), góc BAC (hay đơn giản là góc A) được gọi là góc xen giữa hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.

Ta thừa nhận định lí sau:

Ví dụ:

Xét 2 tam giác ABC và MNP có:

AB=MN

\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\)

AC=MP

Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)

Trong tam giác ABC (Hình cho sau), hai góc \(\widehat {ABC},\widehat {ACB}\) (gọi đơn giản là góc B và góc C) được gọi là các góc kề cạnh BC của tam giác ABC.

Ta thừa nhận định lí sau:

Ví dụ:

Xét 2 tam giác ABC và MNP có:

\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N\\BC = NP\\\widehat C = \widehat P\end{array}\)

Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(g.c.g)

Câu 1: Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 431 Có bằng nhau không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Xét tam giác MNP có:

\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M + {50^o} + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M = {60^o}\end{array}\)

Xét 2 tam giác ABC và MNP có:

AB=MN

\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\)

AC=MP

Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)

Câu 2: Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong hình 4.37 bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Xét hai tam giác ABD và CBD có:

\(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\)

BD chung

\(\widehat {ADB} = \widehat {CDB}\)

\(\Delta ABD = \Delta CBD\)(g.c.g)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Giải thích hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp cạnh - góc- cạnh (c.g.c) và góc - cạnh - góc (g.c.g).

- Lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 14 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Phát biểu đúng là 

  • A. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
  • B. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
  • C. Nếu hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
  • D. Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

• Câu 2:

  Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat A = \widehat P;AC = MP;\widehat C = \widehat M\). Phát biểu nào sau đây đúng?

  • A. \(\Delta ABC = \Delta PMN\) 
  • B. \({\rm{\Delta }}ACB = {\rm{\Delta }}PMN\) 
  • C. \({\rm{\Delta }}BAC = {\rm{\Delta }}MNP\) 
  • D. \({\rm{\Delta }}ABC = {\rm{\Delta }}PNM\) 

• Câu 3:

  Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\hat A = \hat P\); AB = PN, AC = PM. Phát biểu nào sau đây đúng?

  • A. \({\rm{\Delta }}ABC = {\rm{\Delta }}PMN\)
  • B. \({\rm{\Delta }}ACB = {\rm{\Delta }}PMN\)
  • C. \({\rm{\Delta }}BAC = {\rm{\Delta }}MNP\) 
  • D. \({\rm{\Delta }}ABC = {\rm{\Delta }}PNM\) 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 14 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động 1 trang 70 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 70 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 71 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 71 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng trang 71 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 3 trang 72 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 4 trang 72 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 72 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 73 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Thử thách nhỏ trang 73 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.12 trang 73 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.13 trang 73 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.14 trang 73 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.15 trang 73 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.21 trang 60 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.22 trang 61 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.23 trang 61 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.24 trang 61 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.25 trang 61 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.26 trang 61 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.27 trang 61 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.28 trang 61 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.29 trang 61 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.30 trang 61 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!