Toán 7 Kết nối tri thức Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

*Tổng các góc trong một tam giác 

Chú ý:

+ Tam giác có ba góc đều nhọn gọi là tam giác nhọn

+ Tam giác có 1 góc tù gọi là tam giác tù

+ Tam giác có 1 góc vuông gọi là tam giác vuông

Nhận xét: Hai góc có tổng bằng 90° được gọi là hai góc phụ nhau. Vậy trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. 

Ví dụ:

Tam giác MNP vuông tại M có:

- 2 cạnh MN và MP là 2 cạnh góc vuông, cạnh NP là cạnh huyền

- 2 góc nhọn có tổng số đo là 90 độ

*Góc ngoài tam giác

Ví dụ:

Góc ACx được gọi là góc ngoài tại C của tam giác ABC. Góc ACx không kề với hai góc A và B của tam giác ABC.

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

Hướng dẫn giải

Do tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ nên:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\{90^o} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\\widehat B + \widehat C = {180^o} - {90^o}\\\widehat B + \widehat C = {90^o}\end{array}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB 

Chứng minh rằng \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = {180^o}\, \Rightarrow \widehat {ACx} = 180 - \widehat {ACB}\)

          \(\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = {180^o} - \widehat {ACB}\)

Vậy \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Biết được tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰.

- Hiểu và chứng minh được định lí tổng ba góc của một tam giác.

- Vận dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào các bài tập tính góc.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 12 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho \({\rm{\Delta }}ABC\) có \(\widehat A + \widehat C = {90^0}\). Khi đó  \({\rm{\Delta }}ABC\) là

  • A. Tam giác vuông tại A
  • B. Tam giác vuông tại B
  • C. Tam giác nhọn 
  • D. Tam giác tù 

• Câu 2:

  Tổng ba góc trong một tam giác bằng

  • A. \({90^0}\)
  • B. \({100^0}\)
  • C. \({120^0}\)
  • D. \({180^0}\)

• Câu 3:

  Cho tam giác ABC, khi đó \(\hat A + \hat B + \hat C\) bằng

  • A. \({60^0}\) 
  • B. \({90^0}\) 
  • C. \({120^0}\) 
  • D. \({180^0}\) 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 12 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài mở đầu trang 60 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 1 trang 60 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 61 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 61 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập trang 62 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng trang 62 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.1 trang 62 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.2 trang 62 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.3 trang 62 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.1 trang 52 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.2 trang 53 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.3 trang 53 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.4 trang 53 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.5 trang 53 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.6 trang 53 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.7 trang 54 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.8 trang 54 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.9 trang 54 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!