Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?

Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.

- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?

- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.

Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc \(x\) như Hình \(4.2\;{\rm{b}}\). Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.

Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)

Chứng minh rằng \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)

Tính các số đo x, ,y ,z trong Hình 4.6

Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù?

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Hãy tính các số đo các góc A, D, N trong các tam giác dưới đây (H.4.3). Trong các tam giác đó, hãy chỉ ra tam giác nào là nhọn, tù, vuông.

Trong các tam giác dưới đây (H.4.4), tam giác nào là nhọn, vuông, tù?

Tìm các số đo góc x, y trong Hình 4.5.

Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC trong Hình 4.6.

Tìm số đo góc x trong Hình 4.7.

Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần trong các trường hợp sau:

a)\(\widehat A = {60^0};\widehat B > \widehat A\)

b) \(\widehat A = {55^0};\widehat B < \widehat A\) 

Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau:

a) \(\widehat A = {60^0};\widehat B < \widehat A\)

b)\(\widehat A > {90^0};\widehat B > {45^0}\)

Tính tổng số đo \(\widehat A + \widehat C\) trong hình 4.8.

Cho tam giác ABC thoả mãn \(\widehat A = \widehat B = 2\widehat C\)

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác nhọn, tù hay vuông?