HOC247 mời các em học sinh tham khảo Bài Hai tam giác bằng nhau - Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác bên dưới đây, thông qua bài giảng này các em dễ dàng hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học, bên cạnh đó các em còn nắm được phương pháp giải các bài tập và vận dụng vào giải các bài tập tương tự. Chúc các em có một tiết học thật hay và thật vui khi đến lớp!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Hai tam giác bằng nhau
.JPG)
|
Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau, nghĩa là: \(\left\{ \begin{array}{l} Khi đó ta viết: \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) Nếu 2 tam giác bằng nhau, ta suy ra tất cả các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau. |
|---|
Ví dụ: Cho hai tam giác ABC MNP có AB = MN, BC = NP, CA= PM, \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N\)
a) \(\widehat C = \widehat P\);
b) \(\Delta ABC = \Delta MNP\).
Giải
.JPG)
.JPG)
a) Trong tam giác ABC ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\), suy ra \(\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B\) (1)
Trong tam giác MNP ta có \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^0}\), suy ra \(\widehat P = {180^0} - \widehat M - \widehat N\) (2)
Vì \(\widehat A = \widehat M\), \(\widehat B = \widehat N\) nên từ (1) và (2) ta có \(\widehat C = \widehat P\).
b) Hai tam giác ABC và MNP có:
AB = MN, BC = NP, CA = PM (theo giả thiết);
\(\widehat A = \widehat M;\widehat B = \widehat N\) (theo giả thiết), \(\widehat C = \widehat P\) (chứng minh trên).
Vậy hai tam giác ABC và MNP có các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.
Do đó \(\Delta ABC = \Delta MNP\).
1.2. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)
| Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. |
|---|
Ví dụ:
.JPG)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có:
\(\begin{array}{l}AB = MN\\BC = NP\\AC = MP\end{array}\)
Vậy\(\Delta ABC\) =\(\Delta MNP\) (c.c.c)
Bài tập minh họa
Câu 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H. 4.13). Biết rằng BC = 4 cm, \(\widehat {ABC} = 40^\circ ;\widehat {ACB} = 60^\circ \). Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.
.JPG)
Hướng dẫn giải
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên BC = EF ( 2 cạnh tương ứng); \(\widehat A = \widehat {EDF}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà BC = 4 cm nên EF = 4 cm
Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) ( định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat A + 40^\circ + 60^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ = 100^\circ \end{array}\)
Mà \(\widehat A = \widehat {EDF}\) nên \(\widehat {EDF} = 100^\circ \)
Câu 2: Trong Hình cho sau, những cặp tam giác nào bằng nhau?
.JPG)
Hướng dẫn giải
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có:
\(\begin{array}{l}AB = MN\\BC = NP\\AC = MP\end{array}\)
Vậy\(\Delta ABC\) =\(\Delta MNP\)(c.c.c)
Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta GHK\) có:
\(\begin{array}{l}DE = GH\\EF = HK\\DF = GK\end{array}\)
Vậy\(\Delta DEF\)=\(\Delta GHK\) (c.c.c)
Luyện tập Bài 13 Toán 7 KNTT
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Nhận biết hai tam giác bằng nhau.
- Giải thích hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- Lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản.
3.1. Bài tập trắc nghiệm Bài 13 Toán 7 KNTT
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 13 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
-
- A. \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\)
- B. \(\widehat {ABC} = \widehat {MPN}\)
- C. \(AB = MP\)
- D. \(BC = MP\)
-
- A. \(\widehat D = {33^0}\)
- B. \(\widehat D = {42^0}\)
- C. \(\widehat E = {33^0}\)
- D. \(\widehat E = {66^0}\)
-
- A. \({\rm{\Delta }}ABC = {\rm{\Delta }}DEF\)
- B. \({\rm{\Delta }}ABC = {\rm{\Delta }}DFE\)
- C. \({\rm{\Delta }}ABC = {\rm{\Delta }}EFD\)
- D. \({\rm{\Delta }}ABC = {\rm{\Delta }}FDE\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 13 Toán 7 KNTT
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 13 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 63 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 64 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 65 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 65 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 66 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 66 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 66 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng trang 67 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.4 trang 67 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.5 trang 67 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.10 trang 56 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.11 trang 56 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.12 trang 56 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.13 trang 57 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.14 trang 57 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.15 trang 57 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.16 trang 57 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.17 trang 58 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.18 trang 58 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.19 trang 58 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.20 trang 58 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hỏi đáp Bài 13 Toán 7 KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 HỌC247
