Giải bài 4.18 trang 58 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

-Chứng minh \(\Delta ABC\) = \(\Delta BAD\)

-Tính BAE

-Tính AEB (Tổng 3 góc trong tam giác AEB)

Lời giải chi tiết:

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:

AC = BD (gt)

AD = BC (gt)

AB: Cạnh chung

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta BAD\left( {c - c - c} \right)\\ \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {ABD}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat {ABD} = {30^0}\)

\(\Rightarrow \widehat {BAE} = \widehat {BAC} = \widehat {ABD} = {30^0}\)

Tam giác AEB có: \(\widehat {BAE} + \widehat {AEB} + \widehat {ABE} = {180^0}\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)

\( \Rightarrow \widehat {AEB} = {180^0} - {30^0} - {30^0} = {120^0}\)

Mà \(\widehat {DEC} = \widehat {AEB}\) (2 góc đối đỉnh). 

Do đó, \(\widehat {DEC}= {120^0}\)

-- Mod Toán 7 HỌC247