Giải bài 5 tr 78 sách GK Toán GT lớp 12
a) \(\small y= 3x^2 - lnx + 4sinx.\)
b) \(\small y= log(x^2+ x + 1)\) .
c) \(y=\frac{log_{3}x}{x}\).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 5
Hướng dẫn:
Sử dụng các công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit:
-
\(\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \frac{1}{{x\ln a}}\)
-
\(\left( {{{\log }_a}\left| x \right|} \right)' = \frac{1}{{x\ln a}}\)
-
\(\left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{x}\)
- Đối với hàm hợp:
- \(\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \frac{{u'}}{{u.\ln a}}\)
- \(\left( {\ln u} \right)' = \frac{{u'}}{{\ln u}}\)
Lời giải:
Vận dụng các công thức trên ta có lời giải chi tiết câu a, b, c bài 5 như sau:
Câu a:
\(y= 3x^2 - lnx + 4sinx\)
\(y' = 6x - \frac{1}{x} + 4\cos x\)
Câu b:
\(\small y= log(x^2+ x + 1)\)
\(y' = \frac{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)'}}{{({x^2} + x + 1)ln10}} = \frac{{2x + 1}}{{({x^2} + x + 1)\ln 10}}.\)
Câu c:
\(y=\frac{log_{3}x}{x}\)
\(\begin{array}{l} y' = \frac{{\left( {{{\log }_3}x} \right)'x + x'.lo{g_3}x}}{{{x^2}}} = \frac{{\frac{1}{{x\ln 3}}.x + {{\log }_3}x}}{{{x^2}}}\\ = \frac{{\frac{1}{{\ln 3}} + {{\log }_3}x}}{{{x^2}}} = \frac{{\ln 3.{{\log }_3}x + 1}}{{{x^2}.\ln 3}}. \end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3 trang 77 SGK Giải tích 12
Bài tập 4 trang 77 SGK Giải tích 12
Bài tập 2.27 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.28 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.29 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.30 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.31 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.32 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.33 trang 117 SBT Toán 12
Bài tập 2.34 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.35 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.36 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.37 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.38 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.39 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.40 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.41 trang 118 SBT Toán 12
Bài tập 2.42 trang 119 SBT Toán 12
Bài tập 2.43 trang 119 SBT Toán 12
Bài tập 2.44 trang 119 SBT Toán 12
Bài tập 2.45 trang 119 SBT Toán 12
Bài tập 47 trang 111 SGK Toán 12 NC
Bài tập 48 trang 112 SGK Toán 12 NC
Bài tập 49 trang 112 SGK Toán 12 NC
Bài tập 50 trang 112 SGK Toán 12 NC
Bài tập 51 trang 112 SGK Toán 12 NC
Bài tập 52 trang 112 SGK Toán 12 NC
Bài tập 53 trang 113 SGK Toán 12 NC
Bài tập 54 trang 113 SGK Toán 12 NC
-
Hãy so sánh số cho sau với \(1\): \({\left( {\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}} \right)^{ - 1,2}}\)
bởi Nguyễn Thanh Thảo 02/10/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy so sánh số cho sau với \(1\): \({\pi ^{ - 2,7}}\)
bởi lê Phương 02/10/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy so sánh số cho sau với \(1\): \({(3,5)^{0,1}}\)
bởi Sasu ka 02/10/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy so sánh số cho sau với \(1\): \({(0,1)^{\sqrt 2 }}\)
bởi hi hi 02/10/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Hãy tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt 3 + \sqrt 2 \).
bởi Lan Anh 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {9^x} = \frac {1}{3}\).
bởi Nguyễn Xuân Ngạn 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {\left( {\frac {1}{4}} \right)^x} = 16\).
bởi Nguyen Phuc 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm \(\displaystyle x\), biết rằng \(\displaystyle {3^x} = \frac {1}{{81}}\).
bởi Hoàng Anh 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời