Bài tập 2.32 trang 117 SBT Toán 12

a) \({x^2} - 3x - 4 > 0 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)(x - 4) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \)

b) \( - {x^2} + 5x + 6 > 0 \Leftrightarrow \left( { - x - 1} \right)\left( {x - 6} \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 1;6} \right)\)

c) \(\frac{{{x^2} - 9}}{{x + 5}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x + 5}} > 0\)

Bảng xét dấu:

Vậy \(x \in \left( { - 5; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

d) \(\frac{{x - 4}}{{x + 4}} > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {4; + \infty } \)

e) \({2^x} - 2 > 0 \Leftrightarrow {2^x} > {2^1} \Leftrightarrow x > 1\)

f) \({3^{x - 1}} - 9 > 0 \Leftrightarrow {3^{x - 1}} > {3^2} \Leftrightarrow x - 1 > 2 \Leftrightarrow x > 3 \Leftrightarrow x \in \left( {3; + \infty } \right)\)

-- Mod Toán 12 HỌC247