Bài tập 53 trang 113 SGK Toán 12 NC
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{_{x \to 0}} \frac{{\ln (1 + 3x)}}{x}\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{_{x \to 0}} \frac{{\ln (1 + {x^2})}}{x}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + 3x} \right)}}{x} = 3.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + 3x} \right)}}{{3x}} = 3\)
b) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{_{x \to 0}} \frac{{\ln (1 + {x^2})}}{{{x^2}}} = 1\) nên
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)}}{x}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\frac{{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)}}{{{x^2}}} = 0.1 = 0
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tìm tập xác định của hàm số :
\(y=\sqrt{\log_2\left(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1+x}\right)}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm tập xác định của hàm số :
\(y=\log_{2x+1}\left(3x+1\right)-2\log_{3x+1}\left(2x+1\right)\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
ADMICRO
Tìm tập xác định của hàm số y=căn(ln 1/(x-1))
bởi thanh hằng
25/10/2018
Tìm tập xác định của hàm số :
\(y=\sqrt{\ln\frac{1}{x-1}}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh c=10^(1-lg a) biết a=10^(1-1/lg b)
bởi Mai Trang
25/10/2018
Cho \(a=10^{1-\frac{1}{lgb}};b=10^{1-\frac{1}{lgc}};\left(0< a,b,c\ne10\right)\)
Chứng minh rằng \(c=10^{1-lga}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
ADMICRO
Tìm GTLN, GTNN của A=(căn x)^cosx
bởi Phong Vu
26/09/2018
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(A=\left(\sqrt{\pi}\right)^{\cos x};x\in R\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính đạo hàm của hàm số :
\(y=e^{\sqrt[3]{x^2+1}-x}+3^{3x-1}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính đạo hàm của hs y=log_3 căn ((x^2-2x+3)/(x^2+2x+3))
bởi Mai Thuy
26/09/2018
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\log_3\sqrt{\frac{x^2-2x+3}{x^2+2x+3}}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Xét tính đơn điệu của hs y=3^x*(căn (x^2+1)-x)
bởi Nhat nheo
26/09/2018
Xét tính đơn điệu của hàm số :
\(y=3^x\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính đạo hàm hs y=(4^x-1)/6^x
bởi Vũ Hải Yến
26/09/2018
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\frac{4^x-1}{6^x}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời
