OFF
OFF
ADMICRO
08AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Bài tập 4 trang 18 SGK Hình học 12

Giải bài 4 tr 18 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho hình bát diện đều ABCDEF (h.1.24).

Chứng minh rằng :

a) Các đoạn thẳng AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

b) ABFD, AEFC và BCDE là những hình vuông.

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Câu a:

Do B, C, D, E cách đều A và F nên chúng đồng phẳng (cùng thuộc mặt phẳng trung trực của AF).

Tương tự, A, B, F, D đồng phẳng và A, C, F, E đồng phẳng

Gọi I là giao của (AF) với (BCDE). Khi đó B, I, D là những điểm chung của hai mặt phẳng (BCDE) và (ABFD) nên chúng thẳng hàng. Tương tự, E, I , C thẳng hàng.

Vậy AF, BD, CE đồng quy tại I.

Vì BCDE là hình thoi nên BD vuông góc với BC và cắt BC tại I là trung điểm của mỗi đường. I là trung điểm của AF và AF vuông góc với BD và EC, do đó các đoạn thẳng AF, BD, và CE đôi một vuông góc với nhau cắt nhau tại trung điểm của chúng.

Câu b:

Do AI vuông góc (BCDE) và AB = AC =AD = AE nên IB = IC= ID = IE. Từ đó suy ra hình thoi BCDE là hình vuông. Tương tự, ABFD, AEFC là những hình vuông.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 18 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Tra xanh

    A. Số mặt của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

    B. Số đỉnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

    C. Số cạnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

    D. Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh là số lẻ

    Theo dõi (0) 4 Trả lời
  • Nguyen Dat

    A. 10 đỉnh   

    B. 12 đỉnh   

    C. 18 đỉnh   

    D. 20 đỉnh

    Theo dõi (2) 6 Trả lời
  • RANDOM
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Thu Vân
    Góc giữa hai đường thẳng

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Trịnh Lan Trinh

    A. 0

    B. 2

    C. 1

    D. 3.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADSENSE
    Lê Bảo An

    A. Bát diện đều

    B. Hình 20 mặt đều

    C. Hình 12 mặt đều

    D. Tứ diện đều.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
MGID
ON