OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 14 trang 20 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 20 SGK Hình học 12 NC

Chứng minh rằng :

a) Tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnh của một khối tám mặt đều ;

b) Tâm cảc mặt của một khối tám mặt đều là các đỉnh của một khối lập phương.

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là tâm của các mặt ABCD, A′B′C′D′, ABB′A′, CDD′C′, BCC′B′, ADD′A′ của khối lập phương ABCD.A′B′C′D′. Khi đó tám tam giác MPR, MRQ, MQS, MSP, NPR, NRQ, NQS, NSP là những tam giác đều, chúng làm thành khối đa diện với các đỉnh là M, N, P, Q, R, S mà mỗi đỉnh có 4 cạnh. Vậy đó là khối tám mặt đều.

b) Cho khối tám mặt đều SABCDS′. Gọi M, N, P, Q, M′,N′,P′,Q′ lần lượt là trọng tâm của các mặt SAB, SBC, SCD, SAD, S′AB, S′BC, S′CD, S′DA thì các tứ giác MNPQ, M′N′P′Q′, MNN′M′, PQQ′P′, NPP′N′, MQQ′M′ đều là hình vuông và mỗi đỉnh M, N, P, Q, M′, N′, P′, Q′ đều là đỉnh chung của 3 cạnh.

Vậy MNPQ.M′N′P′Q′ là khối lập phương.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 20 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

NONE
OFF