Hỏi đáp về Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Chứng minh rằng tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnh của một khối tám mặt đều ;

Hai đỉnh của một khối tám mặt đều được gọi là hai đỉnh đối diện nếu chúng không cùng thuộc một cạnh của khối đó. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đường chéo của khối tám mặt đều. Chứng minh rằng trong khối tám mặt đều ba đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 

Cho một khối tứ diện đều. Hãy chứng minh rằng: Các trung điểm của các cạnh của nó là các đỉnh của một khối tám mặt đều.

Cho một khối tứ diện đều. Hãy chứng minh rằng: Các trọng tâm của các mặt của nó là các đỉnh của một khối tứ diện đều.

Chứng minh rằng phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến mỗi mặt phẳng thành một mặt phẳng song song hoặc trùng với mặt phẳng đó.

Có thể chia (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H0) ?

Cho hình bát diện đều \(ABCDEF\) 

Chứng minh rằng: Các đoạn thẳng \(AF, BD\) và \(CE\) đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Chứng minh tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. 

Cho hình lập phương \((H)\). Gọi \((H’)\) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của \((H)\). Tính tỉ số diện tích toàn phần của \((H)\) và \((H’)\).

Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế.

A. Khối lập phương là khối đa diện lồi

B. Khối chóp là khối đa diện lồi

C. Khối lăng trụ là khối đa diện lồi

D. Ghép hai khối đa diện lồi sẽ được một khối đa diện lồi

A. Số mặt của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

B. Số đỉnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

C. Số cạnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

D. Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh là số lẻ

A. 10 đỉnh   

B. 12 đỉnh   

C. 18 đỉnh   

D. 20 đỉnh