OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho một khối tứ diện đều. Hãy chứng minh rằng: Các trung điểm của các cạnh của nó là các đỉnh của một khối tám mặt đều.

Cho một khối tứ diện đều. Hãy chứng minh rằng: Các trung điểm của các cạnh của nó là các đỉnh của một khối tám mặt đều.

  bởi Ngoc Han 07/06/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi \(M, N, P, Q, R, S\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, CD, AC, BD, AD, BC\) của khối tứ diện đều \(ABCD\).

    Xét tam giác ABC có M, P, S lần lượt là trung điểm AB, AC, BC nên MP, PS, SM là đường trung bình của tam giác

    Suy ra \(MP = \frac{1}{2}BC\), \(PS = \frac{1}{2}AB,SM = \frac{1}{2}AC\).

    Mà tứ diện ABCD đều nên AB=BC=CA nên MP=PS=SM hay tma giác MPS đều.

    Tương tự ta có các tam giác SPN, SQN, SQM, RPN, RNQ, RQM, RPM đều.

    Khi đó, tám tam giác đều đó làm thành khối đa diện với các đỉnh là \(M, N, P, Q, R, S\) mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của bốn cạnh.

    Vậy đó là khối tám mặt đều.

      bởi My Le 07/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF