OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Chứng minh tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. 

  bởi Anh Tuyet 05/06/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi \(A’, B’, C’, D’\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác đều \(BCD, ACD, ABD, ABC\).

    Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\):

    Ta có: \({{M{\rm{D}}'} \over {MA}} = {{MA'} \over {M{\rm{D}}}} = {1 \over 3}\) (tính chất đường trung tuyến).

    \( \Rightarrow A'D'//A{\rm{D}}\)  (định lý Ta-lét).

    và \(A'D' = {1 \over 3}A{\rm{D}} = {a \over 3}\) 

    Tương tự \(A'B' = B'C' = C'A' = B'D' = C'D'\) \( = {a \over 3}\) 

    Vậy \(A’B’C’D’\) là tứ diện đều.

      bởi Mai Vi 05/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF