OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh rằng tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnh của một khối tám mặt đều ;

Chứng minh rằng tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnh của một khối tám mặt đều ;

  bởi Anh Trần 06/06/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là tâm của các mặt ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, CDD’C’, BCC’B’, ADD’A’ của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’.

    Ta có, M là trung điểm AC và P là trung điểm AB'.

    Do đó MP là đường trung bình của tam giác ACB' nên \(MP = \frac{1}{2}B'C = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

    Tương tự MR=MQ=MS=NP=NR=NQ=NS\(= \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

    Khi đó tám tam giác MPR, MRQ, MQS, MSP, NPR, NRQ, NQS, NSP là những tam giác đều, chúng làm thành khối đa diện với các đỉnh là \(M, N, P, Q, R, S\) mà mỗi đỉnh có \(4\) cạnh.

    Vậy đó là khối tám mặt đều.

      bởi Nguyen Nhan 07/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF