OFF
OFF
ADMICRO
04AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Bài tập 1.7 trang 12 SBT Hình học 12

Giải bài 1.7 tr 12 SBT Hình học 12

Cho ba đoạn thẳng bằng nhau, đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng. Chứng minh rằng các đầu mút của ba đoạn thẳng ấy là các đỉnh của một hình bát diện đều.

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta chứng minh tám mặt của khối bát diện trên là các tam giác đều.

Gọi ba đoạn thẳng \(AC,BD,EF\) có độ dài bằng \(a\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường.

Khi đó \(OA = OB = OC\) \( = OD = OE = OF = \dfrac{a}{2}\).

Tam giác \(EOC\) vuông cân tại \(O\) có \(OE = OC = \dfrac{a}{2}\) nên \(EC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Tương tự cũng tính được \(EA = EB = ED = FA\) \( = FB = FC = FD = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy \(ABCDEF\) là hình bát diện đều.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.7 trang 12 SBT Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Sơn Ca

    A. (A'BC')

    B. (ABC')

    C. (AB'C)

    D. (A'BD).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Sơn Ca
    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • RANDOM
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Mai Bảo Khánh

    A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh

    B. Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung

    C. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt

    D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lệ Diễm

    A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.

    B. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

    C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

    D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADSENSE
    Nguyễn Lệ Diễm

    A. Ba mặt

    B. Hai mặt

    C. Bốn mặt

    D. Năm mặt.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
MGID
ON